Научные методы обучения математике – это методы, направленные на организацию сознательной математической деятельности учащихся, посредством осуществления адекватных мыслительных операций. Научные методы подразделяются на: чувственные: восприятие, наблюдение, опыт теоретические: анализ, сравнение, обобщение, синтез и т.д. формально-логические: дедуктивные, индуктивные и т.д. Учебные методы обучения математике – методы, разработанные специально для обучения детей в средних общеобразовательных школах, направлены на эффективность обучения. Включают в себя такие методы как эвристические, методы программирования, обучение на моделях и т.п.
Объяснение:
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
( (1/27) *9^x) ^(2x +3 ) =(1/3)^ 9x ;
(3⁻³ *3²ˣ)^ (2x+3) = (3⁻¹)⁹ˣ ;
(3 ^(2x-3) ) ^(2x+3) =3⁻⁹ˣ ;
3^ ( 2x-3)(2x+3) ) = 3⁻⁹ˣ ;
(2x-3)(2x+3) = -9x ;
4x² - 9 = 9x ;
4x² -9x -9 =0 ; D = 9² -4*4*(-9) =9(9+16) =9*25 =(3*5)² .
x₁= (9 -15)/2*4 = -3/4 ;
x ₂ =(9+15)/8 = 3 .
ответ : -3/4 , 3.
.