Используя простейшие преобразования , постройте график функции y=x^2 - 4x

y = x² - 4x + 4 - 4 = (x-2)²  - 4. Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вверх. (2;-4) - координаты вершины параболы

Task/25422615
---------------------
Используя простейшие преобразования , постройте график функции
y=x^2 - 4x. 
--------------------
y = x² - 4x  || квадратный трехчлен: a =1 ; b = - 4 ; c =0 → график парабола ||
y = - 4 +(x -2)²  ;    min(y) = - 4 , если x =2. 
G(2 ; - 4) _вершина параболы . 
График этой функции получается из графика  функции y = x² параллельным переносом  на 2 единицу  по положительному  направлению оси  абсцисс  (+ox)  и  4 единицу по отрицательному направлению оси ординат ( -oy).  
График пересекает ось абсцисс в точках c абсциссами 0 и  4.
* * * корни уравнения  x² - 4x =0 ⇔x(x-4) =0 ⇒x₁ =0, x₂=4  * * *
O( 0 ; 0) , A(4 ; 0)  .
x =2 ось симметрии 
См  также приложения 

1) 11 1/2,      11.5

2) -2 < 4

3)  a) 2(a-2b)   б) 12x-1  в) 7x - 6

4) 5

5) 27

6) 5x+y

Объяснение:

1) -(12*3)/4 - (3*5)/6 = -3*3 - 5/2 = -9 - 2 1/2 = 11 1/2, или 11,5

2) 1 - 0.6*5 = -2,     1+0.6*5 = 4

3) a) = 2a - 4b = 2(a-2b) ;  б) = 12x - 8 +7 = 12x-1 ; в)   = 8x - 2x - 5 + x -1 =

= 7x - 6

4) = -3c + 6 - 1.5c - 3 = -4.5c + 3 = -9c/2 + 3

-9/2 * -4/9 + 3 = 2+3 = 5

5) S = v*t    t= a

Путь первого  S1 = v*a = 5*3 = 15 км

Путь второго, S2 = u*a = 4*3 = 12 км

Расстояние равно S1 + S2 т. к. встретились  12+15 = 27 км

6) 7x- (5x-3x-y) = 7x-2x+y = 5x+y

1)Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4]

2)Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)

Объяснение:

1. Решите систему неравенств:

3х+4≤4х+6

х-5≤4-2х²

Во втором неравенстве перенесём все члены уравнения в левую часть, приравняем к нулю и решим, как квадратное уравнение:

х-5-4+2х²≤0

2х²+х-9=0

х₁,₂=(-1±√1+72)/4

х₁,₂=(-1±√73)/4

х₁=(-1-√73)/4 ≈ -9,5

х₂=(-1+√73)/4 ≈ 7,5

Начертим СХЕМУ параболы, которую обозначает данное уравнение (ничего вычислять не надо). Просто начертим схематично оси, параболу с ветвями вверх, и отметим на оси Ох точки х₁ ≈ -9,5 и  

х₂ ≈ 7,5. Ясно видно, что у<0 при х от -9,5 до 7,5, то есть,

решение второго неравенства х∈[(-1-√73)/4, (-1+√73)/4]

Решим первое неравенство.

3х+4≤4х+6

3х-4х ≤6-4

-х ≤2

х -2 знак меняется  

Решение первого неравенства х∈[-2, ∞).

Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4]   х от -2 до 7,5.

Неравенства нестрогие, скобки квадратные.

2. Решите двойное неравенство -3<2-5х<1

Решается как система:

2-5х>-3

2-5х<1

-5х> -3-2

-5x<1-2

-5x> -5

-5x< -1

x<1    знак меняется       x ∈(-∞, 1)       решение 1-го неравенства

x>0,2   знак меняется   x ∈(0,2, ∞)    решение 2-го неравенства

Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)

Неравенства строгие, скобки круглые.