Пересекаются ли парабола y=2x² и прямая: а)y= 50; в)y=-8

2x²=50
x²=25
x=+/-5
сл-но парабола пересекается с прямой

2x²=-8
x²=-4 - не имеет решения
сл-но не пересекаются

Функция убывает

Объяснение:

Дана функция

у = sin x

Производная функции

y' = cos x

Чтобы функция возрастала, необходимо:

cos x ≥ 0

-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk

При k = 0 получим

-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает

При k = 1 получим

270° ≤ x ≤ 450°    функция возрастает

Поскольку отрезок

[2;4]  можно представить как  [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок  [114,6°; 229,2°]  не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает  при х ∈  [2; 4]

ax² + x + c = 0.

Подставим первый корень в уравнение:

х1 = 2;

a * 2² + 2 + c = 0.

4а + с = -2.

Подставим второй корень в уравнение:

х2 = -2,5.

a * (-2,5)² - 2,5 + c = 0.

6,25а + с = 2,5.

Получилась система уравнений:

4а + с = -2; 6,25а + с = 2,5.

Выполним вычитание двух уравнений, вычтем первое уравнение из второго:

6,25а - 4а + с - с = 2,5 - (-2).

2,25а = 4,5.

а = 4,5 : 2,25 = 450 : 225 = 2.

Найдем значение с:

4а + с = -2; 4 * 2 + с = -2; 8 + с = -2; с = -8 - 2; с = -10.

ответ: коэффициент а равен 2, а коэффициент с равен -10.

Объяснение: