На животноводческой ферме живут жеребцы, единороги и быки (с двумя рога- ми суммарное количество их рогов равно 300. сколько животных на ферме, если количество быков равно количеству жеребцов?

Быки двурогие, единороги - однорогие, рогов в сумме 300,
значит из 300 рогов 1/3 - рога единорогов и 2/3 - быков,
т. е. единорогов - 100, быков - (300-100)/2 = 100,
и т. к. кол-во быков равно кол-ву жеребцов, т. е. 100,
всего животных 100 + 100 + 100 = 300.

1.При каком значении а уравнение 5ах = -45 имеет корень, который равен 3?

x = -45/5а= -9/а

-9/а = 3

а = -3

2.При каком значении переменной выражения 0,2(3 – 2у) и 0,3(7 – 6у)+2,7 приобретают одинаковые значения?

0,2(3 -2у) = 0,3(7-у) +2,7

0,6 -0,4у = 2,1 -0,3у +2,7

-0,1у= 4,2

у = -42

3.Решите уравнения:

1) (4х – 1,6)(8 + х) = 0

4х -1,6 = 0     или    8 +х = 0

4х = 1,6                    х = -8

х = 0,4

2) х (5 – 0,2х) = 0

х = 0       или    5 - 0,2х = 0

                         0,2х = 5

                         х = 25

3) (2х + 1,2)(х + 1)(0,7х + 0,21) = 0

(2х + 1,2)= 0   или  (х + 1)= 0   или  (0,7х + 0,21)= 0

х = -0,6                    х = -1                   х = -0,3

4.При каком значении а не имеет корней уравнение: (3 - а) х = 4.

х = 4/(3 -а)

при а = 3  уравнение не имеет решение.  

Обозначим два события:

A: «в течение года перегорит 1-я лампочка»;

B: «в течение года перегорит 2-я лампочка».
Так как лампочки перегорают независимо друг от друга, то события A и B независимы. Вероятность перегорания только первой лампочки, равна P(A)∙[1-P(B)], а вероятность перегорания только второй лампочки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для несовместных исходов):