На четырех полках дружить 77 книг на второй полке вдвое больше книг чем на первой а на третьей полке - demon8608

Ответы

Monstr13

02.09.2020

Пусть на 1-ой полке = х (книг),
тогда на 2- ой полке = 2х (книг),
на 3-ей полке = х + 2х = 3х (книг),
а на 4-ой полке = 2х + 3х = 5х (книг).
По условию задачи составим уравнение:
х + 2х + 3х + 5х = 77
11х = 77
х = 7
2х = 14
3х = 21
5х = 35
ответ: 7 книг - на 1-ой полке; 14 книг - на 2-ой полке;
21 книга - на 3-ей полке; 35 книг - на 4-ой полке.

eliteclassic308

02.09.2020

Воспользуемся формулой $|x| = \sqrt{x^{2} }$ :

$\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\$

Возведем обе части в квадрат:

$(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\$

Рассмотрим 3 случая :

$2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\$

----------------------

$2^{x}= 2+a$

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

$2^{x} \neq 2-a\\$

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

По тому же принципу :

$2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a< 2$

Найдем пересечение => a ≤-2

$2^{x} -2-a=2^{x} -2+a\\-a = a\\2a = 0\\a = 0$

----------------------------------------------------------------------

Объединим три ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞) U {0}

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

vak1984

02.09.2020

Воспользуемся формулой $|x| = \sqrt{x^{2} }$ :

$\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\$

Возведем обе части в квадрат:

$(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\$

Рассмотрим 3 случая :

$2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\$

----------------------

$2^{x}= 2+a$

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

$2^{x} \neq 2-a\\$

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

По тому же принципу :

$2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a< 2$

Найдем пересечение => a ≤-2

$2^{x} -2-a=2^{x} -2+a\\-a = a\\2a = 0\\a = 0$

----------------------------------------------------------------------

Объединим три ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞) U {0}

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На четырех полках дружить 77 книг на второй полке вдвое больше книг чем на первой а на третьей полке сколько же сколько же на 1 двухмесячный 4 полки сколько же сколько на 2 и на 3 полках вместе сколько книг на каждой полке в отдельности.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите корни уравнений 3x^2-5x+2=0

Розв`яжіть систему рівнянь:

В гардеробе у девушки есть 7 видов блузок и 3 вида юбок. Сколько существует вариантов выбора костюма, если обычно он состоит из блузки и юбки?

Решите уравнение X^3=-1/8

Какая радианная мера угла 250 градусов?

Решить уравнение б) х5 – 9х3 + 20х = 0 ;

Запишите в стандартные виде числ а) 24500 б) 0, 000183

Побудуйте графік функції у=8х-8/х-х2

Напишите выражение, с которого вычесляется длина окружности радиуса r

Решите относительно х уравнение и найдите, при каких значениях m корень уравнения является отрицательным числом: 0, 2(х-3m) + 1, 3(х+2m)=14

Лена, Маши и ещё 4 девочки становятся в ряд. найдите число возможных вариантов при указанном условии: Лена и Маша должны находиться в конце ряда.очень

Разложите на множители квадратный трехчлен 2х в третьем степени - 7х + 3

1) 3a во 2 степени умножить на 6 ab умножить на b в 3 степени 2) -4x во 2 степени умножить на 5xy умножить на 0.1x в 3 степени

Решите уравнение 2 cos^2 (x+п/6)- 3sin (п/3-x)+1=0