Может ли корнем квадратного уравнения 3х2-17х+9=0 быть четное число? дискриминант не изучали заранее )

пусть 2n чётный корень уравнения. тогда 3(2n)^2-17(2n)+9=0; 12n^2-34n+9=0.

выделим неполный квадрат: 12n^2-34n+9=0; n^2-(34n/12)+(9/12)=0; n^2-2n*(17/12)+(17/12)^2-(17/12)^2+(3/4)=0; в итоге получилось: (n-(17/12))^2-(181/4)=0; (n-(17/12))^2=(181/4); избавляемся от квадрата: модуль(n-(17/12))=корень из(181/4); в итоге n=(17+6*корень из(181))/12: число n-иррациональное. значит не может.

Уравнение имеет два одинаковых корня тогда,когда дискриминант равен нулю.понятно, что уравнение должно быть квадратным.давай посмотрим, а что если a=-2, главный коэффициент будет  равен нулю и уравнение квадратным уже не будет,но  тогда получим следующее выражение: (-2+2)x^2+2(-2+2)x+2=0 0*x^2+0*x+2=0 видно,что при а=-2 квадратное уравнение не имеет смысла. значит,  "а" не должно равняться -2. а если "а" не равно "-2", то перед нами квадратное уравнение относительно "x". напомню, что дискриминант должен быть равным нулю. решим это равенство: d= [2(a+2)]^2-4(a+2)*2=0 (2a+4)^2-8(a+2)=0 4a^2+16a+16-8a-16=0 4a^2+8a=0 (разделим все члены уравнения на "4") a^2+2a=0 a(a+2)=0 a=0 u a=-2( посторонний корень) ответ: a=0

(x-143)²-144x²=0 (x-143-12x)(x-143+12x)=0 (-11x-143)(13x-143)=0 -11x-143=0     ÷     13x-143=0 -11x=143               13x=143 x=143: (-11)           x=143: 13 x=-13                     x=11 (x²+1)²-4x²=0 (x²+1-2x²)(x²+1+2x²)=0 (1-x²)(3x²+1)=0 (1-x)(1+x)(3x²+1)=0 1-x=0         ÷     1+x=0         ÷     3x²+1=0 x=1                   x=-1                 3x²=-1 - нет решений