Решить уравнения с не знаю, как это решать. |x-3|=2 |x-4|=6 |x+3|=-4 |x+1|=7 |3x+2|-4=0 |x|-2=-3

Под модулем может находиться или положительное число или отрицательное
|x-3|=2
1. х-3=2 если х>=3
х=5
2. 3-х=2 если х<3
х=1

|x-4|=6
Х-4=6 если х>=4
Х=10
4-х=6 если х<4
Х=2

|x+3|=-4 не имеет решения так как из модуля не может выйти отриц. число
(Х+3=-4 если х>=-3
Х=-7 не подходит условию
-х-3=-4 если х <-3
Х=1 не подходит условию)

|x+1|=7
Х+1=7 если х>=-1
Х=6
-х-1=7 если х<-1
Х=-8
|3x+2|-4=0
3х+2-4=0 если х>=-2/3
Х=2/3
-3х-2-4=0 если х<-2/3
Х=-2

|x|-2=-3 нет решений, так как модуль не может быть равен нулю
(Х-2=-3 если х>=0
Х=-1 не подходит к условию
-х-2=-3 если х<0
Х=1 не подходит к условию)

1) График линейной функции y = kx + b может располагаться в III и IV координатных четвертях в случае, если k = 0, а b˂0, тогда функция имеет вид y = b и проходит параллельно оси ОХ через точку (0; b).

2) При условии b = 0, а k ˃ 0, тогда функция имеет вид y = kx (прямая пропорциональность), проходит через точку (0;0) и наклонена под острым углом к положительной части оси абсцисс.

3)Не может.

4) Уравнение вида х=а - не является функцией, не может.

5)Аналогично 4) не может.

6)Как в 1), только b˃0.

1.да 2. ? 3.да 4. да 5.нет 6.нет

Я прикрепил фото того, как выглядит график. А сейчас разберемся как его строить.

Для начала давай раскроем скобки:

y = (2x - 6)(x + 1)              //внесли двойку

y = x*(2x - 6) + (2x - 6)    //раскрыли вторую скобку

y = 2x^2 - 6x + 2x - 6

y = 2x^2 - 4x - 6

Теперь можно решать по разному. Если хочешь напишу ещё

А пока воспользуемся самым действенным

Примем x0 и y0 за координаты вершины параболы.

Тогда , а (вторую формулу если что можно не запоминать, можешь просто подставить в уравнение полученное x0)

И так

Значит

Теперь может просто подставлять значения. Но в данном случае можешь схитрить.

Так как изначальное уравнение выглядело как y = 2(x - 3)(x + 1), то если присмотреться, то можно заметить, что эта парабола пересекает ось x в точках 3 и -1. Но самое интересное это коэффициент 2. Ты можешь просто квадраты x умножать на два и получать желанную точку. После просмотра второй картинки, мои слова станут более понятны