Участок прямолинейного шоссе между а и в наиболее по д вержен дорожно - транспортным происшествием. в пункте о это го участка произошла ав а рия. пункт скорой находится на середине участка ав , в пункте м , рассто я ние от которого до пункта о равно 3 км. расстояние от пункта о до одного из ко н цов участка ав равно 1 5 длины этого участка. опред елите расстояние между пун к тами а и в . а. 12 км. б. 10 км. в. 9 км. г. 8 км.

10 км.

Расстояние АО = 1/5 * АВ = 0,2*АВ
Расстояние AМ = 1/2 * AB = 0,5*AB
Следовательно,
                             ОМ = АМ - АО = 0,5*АВ - 0,2*АВ = 0,3*АВ
По условию, ОМ = 3 км
Тогда:
            0,3*АВ = 3
                  АВ = 10 (км)

Число процентов обозначим (х)%
первый раз увеличили на (х%): 51.2 + 51.2*х/100 = 51.2 * (1+0.01х)
второй раз увеличили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)*(1+0.01х)
третий раз увеличили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³
первый раз уменьшили на (х%): 51.2 * (1+0.01х)³ * (100-х) / 100
второй раз уменьшили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)²
третий раз уменьшили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)³
51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)³ = 21.6
((1+0.01х)(1-0.01х))³ = 21.6 / 51.2
(1-0.0001х²)³ = 6³ / 8³
1-0.0001х² = 3 / 4
1 - 3/4 = 0.0001х²
10000/4 = х²
100/2 = х(%)
х = 50%
ПРОВЕРКА:
1+) 51.2 * 1.5 = 76.8
2+) 76.8 * 1.5 = 115.2
3+) 115.2 * 1.5 = 172.8
1-) 172.8 * 0.5 = 86.4
2-) 86.4 * 0.5 = 43.2
3-) 43.2 * 0.5 = 21.6

51,2:100·х=0,512х - составляют х процентов от числа 51,2
51,2+0,512х - таким стало число после первого повышения
(51,2+0,512х):100·х- составляют х процентов от нового числа
51,2+0,512х+(51,2+0,512х):100·х =51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²- таким стало число после второго повышения
(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²):100·х - составляют х процентов от числа после второго повышения
51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²):100·х =51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³
- таким стало число после первого понижения
(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³):100·х - составляют х процентов от числа после первого понижения
51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³-(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³):100·х - число после второго понижения, а по условию это 28,8
Упрощаем
51,2+0,512х+0,00512х²-0,01024х-0,0000512х³-0,512х-0,00512х²-0,00512х²-0,0000512х³+0,00512х²+0,0000512х²+0,0000512х²+0,000000512х⁴=28,8
Осталось решить это уравнение