Написать уравнение касательной к графику функции y=x^3 − 4 x в точке с абсциссой x0=2

Дано: F(x)= x³ - 4*x  - функция,  Хо = 2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - формула касательной.

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 3 *x² - 4.

Вычисляем в точке Хо = 2.

F'(2) = 12 - 4 = 8 - производная

F(2) = 8 + 0 + -8 + 0 = 0 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  8*(x  - 2) + (0) = 8*x - 16 - уравнение касательной - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

1. Треугольник равносторонний, значит углы по 60 и высота делит сторону пополам. То есть в одном треугольнике углы 60, 90 и 30. Одна сторона лежит против угла в 30 градусов , значит она равна 6*(корень из 3). Дальше по теореме Пифагора ищем высоту. 12*(корень из 3)^2 - 6*(корень из 3)^2 = 18. ответ 18

2. Рассмотрим один треуголник. в нем угол 45 градусов, угол при высоте 90 градусов, значит третий угол равен 45 и треугольник равнобедренный. значит высота равна одному катету. также и второй треугольник. значит 3+5+5=13

3. площадь первого = 12*12=144

 площадь второго = 5*5=25

и периметр 144-25=121 см

ответ: Углы CKD и ADK равны как накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, угол адк равен углу сдк, следовательно, треугольник CKD- равнобедренный : KC=CD=25. Найдем BK:BK=CK - BC  = 25-5=20.Углы KMB и AMD равны как вертикальные. Стороны AM и BM равны, углы KMB и AMD равны как вертикальные, углы KBM и MAD равны как накрест лежащие при параллельных прямых, следовательно, эти треугольники равны, AD=KB=20. Проведем прямую CP, параллельную AB. Прямая AB  параллельна CP, прямая AD параллельна BC, следовательно, четырёхугольник ABCP- параллелограмм, AP=BC=5, CP=AB=20. Найдем PD:PD=AD-AP=20-5=15. Рассмотрим треугольник CPD, заметим, что CP²+ PD²=400+ 225=625=CD².  

Следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора, получаем, что треугольник CPD- прямоугольный, следовательно, CP- высота трапеции:

S=BC+ AD: 2 деление обозначь дробью, у меня не получилось. * CP= 5+20:2*20=250.

ответ: 250.

Объяснение: