Записаны измерения отрезков в сантиметрах 23, 17, 32, 21 , x найдите x если известно что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим

Мы не знаем, чему равен х, расположим остальные отрезки по длине.
17, 21, 23, 32.
Среднее арифметическое равно (17+21+23+32+x)/5 = 18 (3+x)/5
x = 17, 22, 27, или 32, тогда 3+x делится на 5 нацело.
Пусть x = 17, тогда ряд: 17, 17, 21, 23, 32.
Медиана: 21
Среднее арифметическое: (17+17+21+23+32)/5 = 110/5 = 22
.
Пусть x = 22, тогда ряд: 17, 21, 22, 23, 32.
Медиана: 22
Среднее арифметическое: (17+21+22+23+32)/5 = 115/5 = 23.

Пусть x = 27, тогда ряд: 17, 21, 23, 27, 32
Медиана: 23
Среднее арифметическое: (17+21+23+27+32)/5 = 120/5 = 24

Пусть x = 32, тогда ряд 17, 21, 23, 32, 32
Медиана 23
Среднее арифметическое (17+21+23+32+32)/5 = 125/5 = 25

Чтобы медиана была равна среднему, не получается.
Видимо, x - нецелое, и оно же медиана и среднее.
18 + (x+3)/5 = x
90 + x + 3 = 5x
4x = 93; x = 93/4 = 23,25
Ряд 17; 21; 23; 23,25; 32
Медиана: 23
Среднее арифметическое: (17+21+23+23,25+32)/5 = 23,25
Но тогда найденное число 23,25 - не медиана.

В общем, получается, что такого числа нет.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Медиана набора - это значение, которое будет стоять посередине, если все числа отсортировать по возрастанию или убыванию. В данном случае, у нас имеется 5 измерений, поэтому медиана должна быть 3-им по порядку.

Для начала, отсортируем измерения по возрастанию: 17, 21, 23, 32, x.

Затем, найдем среднее арифметическое всех измерений. Для этого нужно сложить все числа и разделить их на количество чисел. В данном случае, это будет: (17 + 21 + 23 + 32 + x) / 5.

Так как условие говорит нам, что медиана равна среднему арифметическому, мы можем записать уравнение:

среднее арифметическое = медиана

(17 + 21 + 23 + 32 + x) / 5 = 23

Теперь осталось только решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого, умножим обе части уравнения на 5:

17 + 21 + 23 + 32 + x = 23 * 5

71 + x = 115

Теперь вычтем 71 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать x:

x = 115 - 71

x = 44

Итак, получаем, что значение x равно 44.

Таким образом, чтобы медиана совпадала с средним арифметическим в данном наборе измерений, значение x должно быть равно 44 см.