Подскажите , как вывести эту формулу : "arctg(x) + arctg(y) = arctg((x+у)/(1-x*y))", как она выводится, перерыл интернет не нашел

1. а) - 4, 5

б) - 1, 2, 4, 5

в) - таких функций нет

2. А - 2

B - 3

C - 1

D - нет подходящего рисунка

3. а) - любые числа

б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)

4. y = 2.5x-1

т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8

y = -4*2.5-1=-11

y=2.5*8-1=19

значит область значений принадлежит [-11;19]

5. точка пересечения: 1;5

Объяснение:

1) || - параллельнсть  

l - переменная  

k - коэффициент  

функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).  

а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой  

линейные функции :

тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:  

y=kx+l если представить как равно значение:

kx+l=kx+l  

l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.  

например, y=5x+2  

5x+2=5x+2  

2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.  

из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:  

y=k1x + l и y=k2x+l  

k1x + l = k2x+ l  

l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l  

если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции

2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.

но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков

5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.

в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.

тогда их точка пересечения будет ответом.

1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30.
2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому
всего
3)
Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел
Теперь четырехзначные числа, состоящие из  четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4)
Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000)
5)
n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз