(5x-4)(x+8)=0решите и 3x-4(x+1)< 8+5x

ответ на фото, смотри, за вопросами обращайся а коментв

Решение первого:
sin2x-sin=2cos-1
2sinxcosx-sinx=2cosx-1 (по формуле двойного аргумента расписали)
sinx(2cosx-1)- (2cosx-1)=0 (перенесли слева вправо)
(2cosx-1)(sinx-1)=0 (общий множитель вынесли за скобку)
2cosx-1=0 или sinx-1=0  (произведение равно 0,когда один из множителей =0)
2cosx=1             sinx=1
cosx=1/2              x=п/2+2пn
x=+-п/3+2пn

Решение еще одного примера:
 sin2x+2sinx=cosx+1
2sinxcosx+2sinx-(cosx-1)=0
2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sinx-1)=0
cosx-1=0 или  2sinx-1=0
cosx=1           2sinx=1
x=2пn              sinx=1/2
                         x= (-1)в степени n *п/6+пn

Задача 1.
Можно методом подбора найти эти числа.
11- сумма 5+6 
А их произведение - 30.
Но если требуется вычислить их, следует составить систему: 
|а+b=11 
|ab=30 
Выразим а через b
a=11-b 
Подставим в выражение площади:
ab=(11-b)b  
(11-b)b=30 
Получится квадратное уравнение с теми же корнями:  
Его решение даст тот же результат: 5  и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые)
Задача 2)
Полупериметр прямоугольника 
42:2=21. 
Методом подбора найдем числа 7 и 14. 
Система: 
|а+b=21
|ab=98 
Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14  
Задача 3) 
Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. 
Один катет обозначим а, второй b
 b=(а+41) 
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 
89²=а²+(а+41)² 
89²=a²+a²+82а+ 41²  
2a²+82а+ 6240        
 а²+41а-3120=0 
корни уравнения ( катеты) 39 и 80 
Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле
S=ab:2 уже не составит труда.