Определите, является ли последовательность возрастающей, убывающей, ограниченной сверху или снизу: 1) 2)

1) последовательность является убывающей 
a(n+1)-a(n)=1/((n+1)^2+1)-1/(n^2+1)=(-)(1+2n)/(n^2+1)((n1)^2+1)<0 последовательность монотонно убывает
последовательность ограничена сверху 1. т.к. a(1)=1/(1+1)=1/2 и снизу 0.
т.к. при n стремящейся к бесконечности a(n) стремится к 0.
2) знакочередующаяся последовательнсь. убывающая по модулю.
предел последовательности равен 0, т.к. предел модуля равен 0.
последовательность ограничена сверху 1/4 и ограничена снизу (-1/2)

1) В знаменателе - n - последовательность убывает
Ограничена -  при n=1 значение а=1/2 = 0,5

2) Меньше 1 -  последовательность убывающая и знакопеременная
В бесконечности равна 0.
Ограничена - при n=1 значение а= - 0,5

1) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9

2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12

А) 6 раз в день.
    Так как последний прием таблеток нужно производить в 21-00,
    то оставшиеся 5 приемов нужно распределить на время:
                                        12*60 = 720 (мин)
   
    Тогда:  720:5 = 144 (мин) = 2 ч 24 мин
   
    График приема:  1-я таблетка    9-00
                                  2-я таблетка   11-24
                                  3-я таблетка   13-48
                                  4-я таблетка   16-12
                                  5-я таблетка   18-36
                                  6-я таблетка   21-00

б) 7 раз в день.
    По тому же принципу делим 720 : (7 - 1) = 120 (мин)
    Прием таблеток через 2 часа.
   
    График приема:  1-я таблетка    9-00
                                  2-я таблетка   11-00
                                  3-я таблетка   13-00
                                  4-я таблетка   15-00
                                  5-я таблетка   17-00
                                  6-я таблетка   19-00  
                                  7-я таблетка   21-00  

в) 8 раз в день.
                           Делим 720 : (8 - 1) ≈ 103 (мин)
   Прием таблеток через ≈ 1 ч 43 мин

   График приема:   1-я таблетка     9-00
                                  2-я таблетка   10-43 
                                  3-я таблетка   12-26
                                  4-я таблетка   14-09
                                  5-я таблетка   15-52
                                  6-я таблетка   17-35  
                                  7-я таблетка   19-18  
                                  8-я таблетка   21-00