Решите систему уравнений x+2y+xy=10 x+2y-xy=2

сложим уравнения получим x+2y=6 или x=6-2y

вычтем уравнения получим xy=4 подставим x,

получим y^2-3y+2=0

решаем y=2  y=1

x=6-2*2=2

x=6-2*1=4

 

(2; 2) (4; 1)

х= 2 и у =2

 

 

 

х+2у+ху=10

+

х+2у-ху=2

после добавление выходит

2х+4у=12 /2

х+2у=6

 

и еще

х+у =10-ху и х+у =2+ ху

преравняем

10-ху=2+ху

ху=4

подбираем : х=2 и у =2!  

  как то так: )

 

Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут. тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+ всего 5/6 ванны. составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 d=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54< 0 36+18=54 минуты   наполнит ванну второй кран ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран 

Оценка. если в сумму 2016 слагаемых не входит число x, то, поскольку сумма всех чисел равна 17/403, то сумма 2016 чисел равна 17/403 - x. пусть m - минимальное из чисел, m - максимальное. тогда самая маленькая из возможных сумм 2016 чисел равна 17/403 - m и она должна быть положительной, а самая большая 17/403 - m, и она должна быть не больше, чем 2016m. первое неравенство: 17/403 - m > 0 m < 17/403 второе: 17/403 - m < = 2016m m > = 17/403 - 2016m > 17/403 * (1 - 2016) = -85 итак, m > -85, минимальное целое значение m равно -84. пример. пусть одно число равно -84, а 2016 оставшихся равны  33869/812448. тогда сумма всех чисел равна  33869/812448  * 2016 - 84 = 17/403, а сумма любых 2016 равна или 84 17/403 (если -84 не выбрано), или 1/2016 (если выбрано).