Клетки таблицы 4×7 раскрашеныв чёрный и белый цвета таким образом, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета. клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. сколько пар соседних клеток белого цвета?

Общее количество пар клеток равно количеству перегородок между клетками, а их 3*7+4*6=45. Т.к. пары клеток бывают только трех типов: "черная-черная", "белая-черная" и "белая-белая", и количество пар первых двух типов нам известно, то количество пар белых клеток равно 45-9-26=10.

Как пример таблицы, удовлетворяющей условию: ≡ - черная клетка, 0 - белая.

≡≡≡≡≡≡≡
≡≡00000
000≡0≡0
≡0≡0≡0≡

Объяснение:

2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7)                   |2

42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28

6x²-44x+48>8-18x²-8x+28                    |2

3x²-22x+24>-9x²-4x+18

3x²+9x²-18x+6>0

12x²-18x+6>0                               |6

2x²-3x+1>0

Допустим 2x²-3x+1=0

2x²-x-2x+1=0

(2x²-2x)-(x-1)=0

2x(x-1)-(x-1)=0

(2x-1)(x-1)=0

2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5

x-1=0; x₂=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:

2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0

       +                    -                       +

°°>x

               0,5                      1

ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).

В решении.

Объяснение:

Освободиться от иррациональности в знаменателе.

1) b/2√5;

Умножить числитель и знаменатель на √5:

b/2√5 * √5/√5 = b *√5 /2√5 *√5 = b√5/2 * 5 = b√5/10;

2) 8/(3 - √t);

Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение

(3 + √t):

8/(3 - √t) * (3 + √t)/(3 + √t) =

= 8 * (3 + √t)/(3 - √t) * (3 + √t) =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= 8(3 + √t)/(3² - (√t)²) =

= 8(3 + √t)/(9 - t).

3) c/(√c + √5);

Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение

(√c - √5):

c/(√c + √5) * (√c - √5)/(√c - √5) =

= с * (√c - √5)/(√c + √5) * (√c - √5) =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

=с * (√c - √5)/((√c)² - (√5)²) =

= с(√c - √5)/(с - 5).