3x+5*корень из х-2=0. не знаю как корень записать. уравнение звучит так: три икс плюс пять умноженное на корень из икс минус два равно нулю.

3x+5*корень из х-2=0

5*корень из х=2-3x (возводим левую и правую часть в квадрат)

25х=4-12х+9х^2(переносим всё в одну сторону)

9х^2-37х+4=0

d=1369-144=1225

x1=(37-35)/18=1/9

x2=(37+35)/18=4

проверка

1) х=1/9

3*1/9+  5*корень из 1/9 -2=1/3+5/3-2=2-2=0

0=0

2) х=4

3*4+ 5*корень из 4 -2=12+10-2=22-2=20

20не равно 0

корень посторонний

ответ:   х=1/9

Cosx = [-2+/-√(4+3·4)]/4 = (-2+/-4)/4             a)   cosx= -1,4 < -1   не   уд.             б)   cosx= 1/2     ⇒   x = +/-π/3 +2πk   ;   k∈ z 4(1-cos²x) -4cosx -1 = 0   ≡   4-4cos²x -4cosx -1 =0   ⇒         4cos²x +4cosx -3 =0               ⇔                             x = +/-π/3 +2πk   ;   k∈ z   1 -cosx  ≥0     ≡   cosx  ≤1       верно   для   ∀x   1-cosx = sin²x      (1 -sin²x) - cosx=0     cos²x -cosx =0     cosx(cosx-1) =0  a)   cosx=0   ⇒   x=  π/2 +  πk   : k∈z   b)   cosx=1   ⇒   x= 2πm   ;   m∈z

1) у = 1/4х +9/х = 37/4х = 37/4 * x^-1 у' = -37/4*x^-2 = -37/4х² < 0 ,  ⇒ данная функция убывающая на своей области определения. ответ: нет min, нет max/ 2) y = 1/4x + 4/x = 17/4x= 17/4*x^-1 у' = -17/4*x^-2 = -17/4х² < 0 ,  ⇒ данная функция убывающая на своей области определения. ответ: нет min, нет max.3)  y = 2-x y ' = -1 < 0 ,  ⇒ данная функция убывающая ответ: нет min, нет max. 4) y = 2x -x^4/4 y ' = 2 - x³  2 - х³ = 0 х³ = 2 х =  ∛2 -∞   +   ∛2   -     +∞ это знаки производной           max