Используя шаблон параболы у=х²: у=х²- 3; у=(х+2)²-4; у= -х²+4; у=(х-2)²;

Используя шаблон пораболы...?
если сдвиги определить, то
1) сдвиг на 3 ед вниз(т.е по оси оу)
2) сдвиг на 2 влево и на 4 вниз
3) ветви пораболы направлены вниз и на 4 единицы сдвиг вверх
4) на 2 ед вправо

Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 

можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21    первое ур-е умножим на 3   12х-45у=63 
6х+25у=22   второе ур-е умножим на 2   12х+50у=44  

 из 2-го вычтем 1-е 95y=-19  y=-19/95
                                                 y=(-1/5)   тогда x=[21+15(-1/5)]/4   x=(9/2)

проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21                18+3=21     верно
 и     6(9/2)+25(-1/5)=22        27-5=22     верно.

Координаты точки пересечения графиков  функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -

x=(9/2)   y=(-1/5)

Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства у=-2х²+8х-6

Объяснение:

у=-2х²+8х-6 ,это парабола ,ветви вниз ( -2<0).

1) Координаты вершины  :

х₀=-в/2а, х₀=-8/(-2*2)=2 , у₀=-2*4+8*2-6=2, (2; 2).

2)Точки пересечения с осью ох ( у=0) ;

-2х²+8х-6 =0 ,   х²-4х-+3=0 , х₁=1 , х₂3 . Тогда ( 1;0) , (3;0).

3) Точки пересечения с осью оу(х=0);

у(0)=-2*0²+8*0-6 =-6 , Тогда ( 0; -6).

4) Доп.точки у=-2х²+8х-6 :  

х:  -1      4  

у: -16    -6  

Свойства функции  у=-2х²+8х-6 :  

а) Возрастает при х∈(-∞ ;2}, убывает при х∈[2 ;+∞).

б) Принимает положительные значения ( у>0) при х∈(1 ; 3) .

   Принимает отрицательные значения (y<0) при х∈(-∞ ;1)∪(3 ;+∞).

   Принимает значения равные нулю ( у=0) при х=1, 3.

в) Принимает наибольшее значение у=2 при х=2.