1) log5 x + logx 5 = 2, 5 2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0

На фото.............................................................

1) log₅ x + logₓ 5 = 2,5  ОДЗ х>0

    log₅ x + (1/log₅ x )= 2,5 

     log²₅ x - 2,5 log₅ x  +1=0

     2log²₅ x - 5 log₅ x  +2=0      log₅ x=a

      2a²-5a+2=0
       D=25-16=9

        a=(5+3)/4=2      log₅ x=2      x₁=5²=25
        a= (5-3)/4=1/2   log₅ x= 1/2  x₂=√5

2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0    ОДЗ х>0

    lg^2 x-4 lg x +3 =0    lg x=a

    a²-4a+3=0
    D=16-12=4
    a=(4+2)/2=3       lg x=3    x₁=10³=1000
    a=(4-2)/2=1         lg x=1   x₂=10

Нужно выделять в обоих полные квадраты.Первое уравнение записывается в виде: (х-а) ^2 = a^2 - a*b = a*(a-b)Второе: (х-b)^2 = b^2 - a*b = b*(b-a)Для того, чтобы эти уравнения имели решения, нужно, чтобы их правые части были неотрицательны.Ну и рассматривай все возможные варианты:a=b;a > b, a > 0, b > 0;a > b, a > 0, b < 0;a > b, a < 0, b < 0;a < b, a > 0, b > 0;a < b; a < 0, b > 0;a < b. a < 0, b < 0.Элементарная проверка показывает, что во всех этих случаях правая часть хотя бы одного из уравнений неотрицательна, т. е. хотя бы одно из уравнений имеет решение.

Расстояние от А до В автобус проедет 30:60=0,5 часа плюс 6*2=12мин=0,2часа0,5+0,2=0,7 часа проедет автобус с остановками с А в В.30:0,7=42,85 км/ч скорость автобуса с остановками.22+42,85=64,85 скорость сближения.30:64,85=0,46 часа это время через которое автобус встретится с велосипедистом.42,85*0,46=19,71 км проехал автобус до встречи с велосипедистом.Делая 6 остановок от А до В автобус проезжает 7 участков по 4,28 км. (30:7=4,28)19*,71:4,28=4,6 , т.е. автобус делает 4 остановки до встречи с велосипедистом.ответ: 4.