Hlp 1)√2/³√3 2)1/√2+√3 нужно избавиться от иррациональности в знаменателе

1)  √2/∛3  = √2*∛3² /∛3*∛3² = √2*∛3² /3

2)1/(√2+√3) = 1*(√2-√3) / ((√2+√3)*(√2+√3)) =(√2-√3) / (√2²-√3²) = 

 = (√2-√3) /(2 - 3)  = (√2-√3) / (-1) = √3 -√2

1. x -скорость первой трубы  у-скорость второй трубы.

 

Тогда можем составить систему из 2 уравнений:

 

4х+1 = 3у

5х+у = 32

 

из 2 выражаем у = 32-5х

подставляем в первое:

4х+1 = 3(32-5х)

4х +1 = 96 -15х

19х = 95

х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы

 

тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.

 

2.  х-первое число, у-второе.

Система:

 

3х/4 + 2у/5 =15

3у/5 + 1 =5х/6

 

выражаем у/5 = (15-3х/4)/2

 

подставляем:

(3/2)*((15-3х/4)) +1 = 5х/6

(3/2)*((15-3х/4)+2) = 5х/6

9*(15-3х/4) + 6 = 5х

135 - 27х/4 + 6 =5х

141 = 5х + 27х/4

(20х+27х) / 4 = 141

47х = 564

х = 12

у/5 = (15-9)/2 = 3

у = 15

 

 

1).

0,73 - х

0,21 - 1,575

 

х = (1,575*0,73) / 0,21 = 5,475

 

2).

8/9 - х

 3/4 = 27/40

 

х = (8/9 * 27/40) / (3/4) = 216/360 * 4/3 = 72/90 = 4/5

 

3).

На книги он истратил: 57р40к * 0,1 = 5740к * 0,1= 574к

На бумагу и тетради: 5740к *  0,25 = 1435к

На фломастеры: 5740к * 0,2 = 1148к

Всего истратил: 574к + 1435к + 1148к = 3157к = 31р57к

Вернул маме: 5740к - 3157к = 2583к = 25р83к

 

4). 

х - число.

тогда вначале вычли 0,3*х, при этом осталось х-0,3х = 0,7х

затем вычли 2/5 * 0,7х = 0,28х, при этом осталось 0,7х-0,28х = 0,42х

потом вычли 0,5*0,42х = 0,21х

Составляем уравнение:

х - 0,3х-0,28х - 0,21х = 105

0,21х = 105

х = 500