Можно ли нарисовать на плоскости 5 линий так, чтобы они пересекались ровно в семи точках (точки различны)? если да, то сколькими а) нет б) да, двумя в) другой вариант г да, тремя

Есть расположить 5 линий, чтобы они пересекались в 7 точках.

Они все приведены на рисунке. Цифрами обозначены точки пересечения.

                     S                                            v                                              t

туда           24 км                                  x                                             24 : x

обратно      24 км                                  x+2                                    24: (x+2)

24/x - 24/x+2 = 2

24x + ( 24+24)  - 24x = 2x во 2 степени  + 4x

х во 2 степени + х2 - 24 = 0

2x во 2 степени + 4х - 48 = 0

х в 1 степени = 6 не подходит

х во 2 степени = 4

4+2= 6 км в час

1) х вершины = -b / 2a; х = 2 / -2 = -1.

у вершины = -1 + 2 + 3 = 4.

--------------------------------------

Хв = -1

Ув = 4

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину. С этого график оси симметрии: x = -1.

--------------------------------------

х = -1

3) Точки пересечения с осью Х - корни квадратного уравнения. С этого они ровни:

-x^2 - 2x + 3 = 0,

x^2 + 2x - 3 = 0.

За теоремой Виета: x1 = -3; x2 = 1.

Точки пересечения с осью У узнаю подставляя вместо х 0.

0 - 0 + 3 = 3.

--------------------------------------

( 0, 3 ), ( -3, 0 ), ( 1, 0 )

4) График в фото

5) -x^2 - 2x + 3 > 0;

Используя график видим, что функция больше 0 при х є ( -3 ; 1 ).

--------------------------------------

х є ( -3 ; 1 )