Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7б^2-4б+-3б+7)

(7б^2-4б+2)-(5б^2-3б+7)=
= 7б²-4б+2-5б²+3б-7=
=2б²-б-5

1) 7х³ - 28х=0
7x(x^2-4)=0
7x(x-2)(x+2)=0
x - 2 = 0    или     x + 2 = 0      или    7x = 0
x = 2                     x = -2                      x = 0
ответ: x = 2 
            x = -2
            x = 0

2)81х³+36х²+4х=0
x(81x^2+36x+4)=0
x(9x+2)^2=0
(9x+2)^2=0          или       x=0
9x+2=0
9x=-2
x=-2/9
ответ:x=-2/9 
           x=0

3) х³-2х²-9х+18=0
x^2(x-2)-9(x-2)=0
(x^2-9)(x-2)=0
(x-3)(x+3)(x-2)=0
x - 3 = 0         или        x + 3 = 0        или     x - 2 = 0
x = 3                              x = -3                        x = 2
ответ:  x = 3 
             x = -3
             x = 2

4) х³+4х²+4х+16=0 
x^2(x+4)+4(x+4) = 0
(x+4)(x^2+4)=0
x+4=0          или            x^2+4=0
x=-4                                x^2=-4 
                                        ∅
ответ:x=-4 

5) 3х³-6х²-75х+150=0
3x^2(x-2)-75(x-2)=0
(x-2)(3x^2-75)=0
3(x-2)(x^2-25)=0
3(x-2)(x-5)(x+5)=0
x-2=0              или          x-5=0             или           x+5=0
x=2                                   x=5                                  x=-5
ответ:x=2
           x=5
           x=-5

6) х^5+4х⁴+4х³-х²-4х-4=0x^3(x^2+4x+4)-(x^2+4x+4)=0
(x^3-1)(x^2+4x+4)=0
(x-1)(x^2+x+1)(x+2)^2=0
x-1 = 0             x^2+x+1 = 0               (x+2)^2=0
x=1                   D=1-4=-3                   x+2=0
                          ∅                               x=-2
ответ:x=1
           x=-2

(2х² - х -7)² - (5х + 1)² = 0
Применим формулу разности квадратов 
(2х² - х - 7 + 5х + 1) * (2х² - х - 7 - 5х - 1) = 0
(2х² +4х - 6) * (2х² - 6х - 8) = 0
Приравняв каждую скобку к 0, получим два уравнения
 2х² +4х - 6 = 0    и    2х² - 6х - 8 = 0
Решим первое
2х² + 4х - 6 = 0
D = 4² - 4 * 2 * 6 = 16 - 48 = - 32 отрицательный, корней нет
Решим второе
2х² - 6х - 8 = 0
Сократив на 2, получим уравнение
х² - 3х - 4 = 0
D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
х₁ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - наибольший корень
х₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1 - наименьший корень
|x₁ - x₂| = |4 - (-1)| = |4+1| =5
ответ: 5