Два крана, включённые одновременно, могут заполнить бассейн за 2 ч. за сколько часов каждый кран в отдельности может заполнить бассейн, если после того, как первый кран проработал 2 ч, а второй – 1 ч, бассейн был заполнен на 5/6 своего объёма.

1 кран заполняет за один час 1/16 бассейна
за 8 часов он заполнит 0,5 бассейна
за следующие 3 часа он заполнит 1/16 бассейна * 3 = 3/16
Итого за 8+3 часа он заполнит 1/2 + 3/16 бассейна,
останется не заполненным = 8/16+3/16 = 11/16,
т. е. второй кран заполнит за три часа 5/16 бассейна,
Второй кран заполняет 5/16 поделить на 3 части бассейна в час,
т. е. 5/48 бассейна.
Второй кран заполнит бассейн за 48/5 часов, т. е. за 9,6 часа

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной около треугольника, воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в треугольник, которая гласит:

радиус = (сторона треугольника) / (2 * синус угла, противолежащего этой стороне).

В данном случае у нас задан угол в треугольнике, поэтому мы используем ту же формулу, но с углом, противолежащим данной стороне.

Поскольку у нас есть сторона треугольника (48 см) и угол противолежащий этой стороне (30°), мы можем вычислить радиус окружности.

Шаг 1: Найдем синус угла 30°.
30° – это один из особых углов, для которого синус известен. Точное значение синуса 30° равно 0.5.
Таким образом, синус 30° = 0.5.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу для радиуса окружности и вычислим:
радиус = (сторона треугольника) / (2 * синус угла, противолежащего этой стороне).
радиус = 48 см / (2 * 0.5).
радиус = 48 см / 1.
радиус = 48 см.

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 48 см.

Поскольку в задании сказано, что если в ответе корней нет, то под знаком корня нужно написать 1, то окончательный ответ будет равен √(1) см.

Хорошо, давайте посмотрим на вопрос и попробуем его решить.

Сначала нам нужно рассчитать силу, действующую на тело. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a).

У нас дана масса тела (m = 35 кг), и чтобы найти ускорение, нам нужно продифференцировать закон движения S(x) дважды по времени (t). Давайте проделаем это:

S(x) = 12x + 5x^2

x - это позиция тела в момент времени t, а производная x по времени t дает нам скорость (v). Таким образом, первая производная S'(x) с течением времени даст нам скорость:

S'(x) = v = 12 + 10x

Теперь продифференцируем это еще один раз, чтобы получить ускорение:

a = S''(x) = v' = 10

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы рассчитать силу:

F = ma = 35 кг * 10 м/с^2 = 350 Н

Таким образом, сила, действующая на тело, равна 350 Н.

Теперь перейдем к рассчету кинетической энергии через 3 секунды. Кинетическая энергия (КЭ) определяется как половина произведения массы на квадрат скорости:

КЭ = (1/2)mv^2

Мы уже знаем массу тела (m = 35 кг) и скорость (v = 12 + 10 * 3 = 42 м/с), поскольку мы вычислили скорость ранее. Давайте подставим эти значения в формулу:

КЭ = (1/2) * 35 кг * (42 м/с)^2

Теперь давайте рассчитаем кинетическую энергию:

КЭ = (1/2) * 35 кг * (42 м/с)^2 = (1/2) * 35 кг * (1764 м^2/с^2) = 30 870 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела через 3 секунды составляет 30 870 Дж.