Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=4x-32 и y=18-21x

(1;8)-координаты точки пересечения

Ну как-то так получилось, хрень какая то

fmin = -1

Объяснение:

Необходимое условие экстремума функции одной переменной.

Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.

Достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) > 0

то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) < 0

то точка x* - локальный (глобальный) максимум.

Находим первую производную функции:

y' = 2·x-2

Приравниваем ее к нулю:

2·x-2 = 0

x1 = 1

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(1) = -1

f(0) = 0

f(4) = 8.00000000000000

ответ:  fmin = -1, fmax = 8

Объяснение:

а) При a=-2: |x+1|<2а+1; |x+1|<2·(-2)+1; |x+1|<-3

При a=-2 неравенство не выполняется, так как сам модуль по определению не может быть меньше отрицательного числа.

При a=1: |x+1|<2а+1; |x+1|<2·1+1; |x+1|<3

Если x+1≥0: x+1<3; x<3-1; x<2 - проверка: |1+1|<3; 2<3 - неравенство выполняется.

Если x+1<0: -x-1<3; x>-3-1; x>-4 - проверка: |-3+1|<3; 2<3- неравенство выполняется.

При a=1 неравенство выполняется: -4<x<2⇒x∈(-4; 2).

б) При a=-2: |x+1|>2a+1; |x+1|>2·(-2)+1; |x+1|>-3

При a=-2 неравенство выполняется всегда (смотри выше).

При a=1: |x+1|>2a+1; |x+1|>2·1+1; |x+1|>3

Если x+1≥0: x+1>3; x>3-1; x>2 - проверка: |3+1|>3; 4>3 - неравенство выполняется.

Если x+1<0: -x-1>3; x>-3-1; x>-4 - проверка: |-3+1|>3; 2<3 - неравенство не выполняется.

Следовательно при выполнении неравенства при a=1:

2<x<-4⇒x∈(-∞; -4)∪(2; +∞).