Определи наименьшее значение линейной функции y=3x+4 на отрезке [0;1], не выполняя построения. ответ: наименьшее значение равно .

3см и 17см

Объяснение:

Чертёж не требуется.

Площадь прямоугольника: S=ab

Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)

Известно, что Р=40, S=51

Подставим в формулы:

ab=51 (1)

2(a+b)=40, разделим на 2

a+b=20 (2)

Получили систему уравнений (1) и (2)

Выразим а из второго уравнения. а=20-b

Подставим а в первое уравнение:

(20-b)b=51

-b²+20b-51=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b

b²-20b+51=0

b1+b2=20

b1b2=51

b1=3=a, b2=17=b

Значит длины сторон составляют 3см и 17см

Объяснение:

1/х+1/у=1/6

х=-5+2у

Подствить значение х в уравнение 1/х+1/у=1/6

1/-5+2у+1/у=1/6

Решить уравнение относительно у

Переносим все в левую строну

1/-5+2у+1/у-1/6=0

Записать все числители над наименьшим общим знаменателем 6у(-5+2у)

6у+6(-5+2у)-н(-5+2у)/6у(-5+2у)=0

6у-30+12у+5у-2у^2/6у(-5+2у)=0

23у-30-2у^2/6у(-5+2у)=0

23у-30-2у^2=0

-2у^2+23y-30=0(Умножаем все на -1)

2y^2-23y+30=0

2y^2-3y-20y+30=0

y(2y-3)-10(2y-3)=0

Вынести за скобки общий множатель 2у-3

(2y-3)(y-10)=0

2y-3=0

y-10=0

y=3/2

y=10

Подставим данное значение у в уравнение х=-5+2у

х=-5+2*3/2; х=-2

х=-5+2*10;х=15

(х1;у1)=(-2;3/2)

(х2;у2)=(15,10)