Алгебра 7 класс 2) Разложите на множители: а) 4 – а²; б) 100 – 49в2; в) 144а2 – 0, 25с² ; г) 49х² – 121а4 д) 81z6 - 64у²; е) 0, 0001к8 – 1, 44с4

Объяснение:

а) 4-а²= (2-а)(2+а)

б) 100 - 49в²= (10+7в)(10-7в)

в) 144а² - 0,25с²= (12а-0,5с)(12а+0,5с)

г) 49x²-121a⁴= (7x-11a²)(7x+11a²)

д) 81z⁶-64y²= (9z³-8y)(9z³+8y)

e) 0,0001k⁸-1,44c⁴= (0,01k⁴-1,2c²)(0,01k⁴+1,2c²)

Чтоб проверить проходит ли график уравнения через точку, нужно, значение точки подставить в уравнение.

а) А(3; 1), 3х + 4у = 2,

3 * 3 + 4 * 1 = 2;

9 + 4 = 2;

13 ¥ 2. (¥ - не равно)

Значит, график уравнения не проходит через данную точку.

б) В(2; 1), 3х + 4у = 2,

3 * 2 + 4 * 1 = 2;

6 + 4 = 2;

10 ¥ 2.

Значит, график уравнения не проходит через данную точку.

в) С(- 2; - 2), 3х + 4у = 2,

3 * (- 2) + 4 * (-.2) = 2;

- 6 - 8 = 2;

- 14 ¥ 2.

Значит график уравнения не проходит через данную точку.

ответ: точки не принадлежат графику

2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача).
Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:

√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10)
          Тогда 10 х = 4,(4)
Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 
          10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период)
           9 х = 4
           х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).

1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.