ОСТАЛОСЬ 10 МИНУТ ОТВЕТЬТЕ Мати може прополоти картоплю за 1 годину, а син — за 9 год. Скільки часу вони будуть прополювати картоплю, працюючи одночасно? Відповідь вирази у хвилинах.

ответ: работая одновременно они прополят грядку картофеля за 9/10 часа (тоесть за 54 минуты)

Объяснение:

Продуктивность мамы: 1 гр./час,

продуктивность сына: 1/9 гр./час,

значит вместе за 1 час они могут прополоть:

1 + 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9 = 1 1/9 гр./час,

грядку, работая одновременно они прополят:

1 : 1 1/9 = 1 : 10/9 = 1 * 9/10 = 9/10 часа (или 60 мин * 9/10 = 54 мин) .

Объяснение:

Рассмотрим сначала первое неравенство системы.

Начнем с ОДЗ:

Продолжим решение:

1)

Замена: .

Обратная замена:

С учетом ОДЗ оба корня подходят.

2)

С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:

Теперь перейдем ко второму неравенству системы:

Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.

Продолжим решение:

Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:

Решим неравенство по методу интервалов.

1)

2)

Введем функции и . Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно, , верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.

Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:

Итого имеем:

Найдем пересечение:

Задание выполнено!

ответ: 66 девочек. 
Решение 
67 человек собирают марки России = 11 только марки Росси + Петя + 55 человек марки России и еще один вид марок 
48 - марки Африки = 7 только Африки, + Петя + 40 человек марки Африки и еще один вид марок 
34 - марки Америки = 2 только Америки + Петя + 31 человек марки Африки и еще один вид марок. 
Что бы выяснить сколько ВСЕГО человек собирают ДВА вида марок надо: 
(55+40+31)/2 =63 
Марки одного вида собирают: 11+7+2=20 
Марки трех видов собирает Петя. 
Таким образом минимальное количество мальчиков = 63+20+1=84 
Максимальное кол-во девочек=150-84= 66 шт