У выражение и найдите его значение

Если что непонятно - пиши

В решении.

Объяснение:

х² - 10х + 24

1) Выделить полный квадрат:

х² - 10х + 24 = 0

Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:

(х² - 10х + 25) - 25 + 24 = 0

25 добавили, 25 надо и отнять.

Свернуть квадрат разности:

(х - 5)² - 1 = 0

2) Разложить трёхчлен на множители.

Найти х₁ и х₂:

(х - 5)² - 1 = 0

(х - 5)² = 1

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х - 5 = ±√1

х - 5 = ±1

х₁ = 1 + 5

х₁ = 6;

х₂ = -1 + 5

х₂ = 4;

х² - 10х + 24 = (х - 6)*(х - 4).

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из  корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14