Постройте график функции у= - х2 . С графика найдите: а) значение функции, при данном значении аргумента, равном -3; б) значения аргумента, если значение функции равно -16; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

Добрый день! Давайте решим задачу построения графика функции y = -x^2 и найдем нужные значения.

а) Значение функции при аргументе x = -3:
Для нахождения значения функции при данном значении аргумента, мы должны подставить x = -3 в уравнение функции и вычислить y.
y = -(-3)^2
y = -9
Таким образом, значение функции при x = -3 равно -9.

б) Значения аргумента, если значение функции равно -16:
Чтобы найти значения аргумента, при которых значение функции равно -16, мы должны подставить значение -16 в уравнение функции и решить полученное квадратное уравнение.
-16 = -x^2
x^2 = 16
x = ±√16
x = ±4
Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно -16, равны 4 и -4.

в) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2]:
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке, мы должны построить график функции и найти точки, где график достигает своих экстремумов.

Для построения графика функции y = -x^2, можно использовать следующий подход:

1. Построим координатную плоскость, где ось x будет горизонтальной и ось y будет вертикальной.

2. Разобьем отрезок [-3;2] на равные интервалы. Каждый интервал будет соответствовать значению аргумента x, который мы будем подставлять в уравнение функции.

3. Для каждого значения аргумента x, мы будем находить соответствующее значение функции y, подставляя x в уравнение функции. Полученные значения пар (x, y) будут являться точками, принадлежащими графику функции.

4. После того, как мы нашли все точки графика, мы будем их соединять прямыми линиями, чтобы получить сам график функции.

Выглядит следующим образом:

|
|
| *
|
______|______________________
-3 0 2

Исходя из построения графика, мы видим, что график функции y = -x^2 - это парабола, которая направлена вниз.

На отрезке [-3;2] наибольшее и наименьшее значения функции можно найти, опираясь на форму параболы.

Наивысшей точкой параболы является вершина, и для нахождения ее координат, мы можем использовать формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты параболы.

В уравнении функции y = -x^2, a = -1, а b = 0 (так как перед x стоит -1).
x = -0/(2*(-1))
x = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0,0).

Теперь мы можем определить, что наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2] будут соответственно максимальное и минимальное значения функции на этом отрезке.

Подставляя значения аргументов x = -3 и x = 2 в уравнение функции, мы можем вычислить значения функции y:

y = -(-3)^2
y = -9

y = -(2^2)
y = -4

Таким образом, наибольшим значением функции на отрезке [-3;2] будет -4, а наименьшим значением -9.