1. представьте в виде степени: а) 3 7 a a ; б) 10 y y ; в)     5 7    a a ; г)     3 2 3 3 ; x x  д) 9 11 y y y   ; е) 623 x x x   .

Cosφ = √2 / 2
φ = ±arccos(√2 / 2)  + 2пk, kЄZ
φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ
-4п<=φ<=0 (по условию)
-4п<=п/4 + 2пk<=0     или      -4п<=(-п/4) + 2пk<=0
-9п/4<= 2пk<=-п/4                  -7п/4<=2пk<=п/4
-9/8<=k<=-1/8                        -7/8<=k<=1/8
k=1                                       k=0
Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4

φ = п/4 + 2п*1, kЄZ                 φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ
φ = 9п/4, kЄZ                          φ = -п/4, kЄZ

Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием.
Удачи!

1)Решите уравнение:

а)2х^2+7х-9=0
D=(-7)²-4×2×(-9)=49+72=121
x1=((-7)-√121)/2×2=(-7-11)/4=(-18)/4=(-9/2)=-4,5
x2=((-7)+√121)/2×2=(-7+11)/4=4/4=1.

б)3х^2=18х
3x²-18x=0|÷3
x²-6x=0
x(x-6)=0
x1=0
x2-6=0
x2=6.

в)100х^2-16=0
100x²=16|÷100
x²=(16/100)
x1=√(16/100)
x1=4/10
x1=0,4
x2=-√(16/100)
x2=-(4/10)
x2=-0,4

г)х^2-16х+63=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-16)=16
х1×х2=63
х1=7
х2=9

2) Решите задачу .
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2
длина-х, см
ширина-у, см

по данной задаче составим систему уравнений:

P=2×(х+у)- формула периметра.
S=x×у-формула площади.
{2(х+у)=20|÷2
{ху=24

{х+у=10
{ху=24

х=(10-у)

у(10-у)=24
10у-у²=24
у²-10у+24=0
по теореме Виета:
у1+у2=-(-10)
у1×у2=24

у1=4
у2=6

х1=(10-у1)
х1=10-4
х1=6
х2=(10-у2)
х2=10-6
х2=4

ответ: мы имеем два вида прямоугольников.

1-й прямоугольник: длина-6 см, ширина-4 см.

2-й прямоугольник: длина-4 см, ширина-6 см.