Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства (x+2)²+(y-1)²≤9 вычеслите площадь полученой фигуры !

Хорошо, чтобы изобразить множество решений данного неравенства на координатной плоскости, мы должны сначала понять его геометрическое представление.

Неравенство (x+2)²+(y-1)²≤9 представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-2, 1) и радиусом 3.

Для начала преобразуем данное неравенство к уравнению окружности в стандартной форме:

(x+2)²+(y-1)²≤9

Разложим скобки:
x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 ≤ 9

Сгруппируем члены:
x² + y² + 4x - 2y + 5 ≤ 9

Перенесем 9 на другую сторону и упростим неравенство:
x² + y² + 4x - 2y - 4 ≤ 0

Теперь визуализируем данное уравнение окружности на координатной плоскости. Центр окружности находится в точке (-2, 1), а радиус равен 3.

Чтобы нарисовать окружность, нарисуем точку (-2, 1) и отметим радиус 3. Затем проведем окружность через все точки, которые находятся на расстоянии 3 от центра.

Теперь, чтобы найти площадь полученной фигуры, необходимо использовать формулу площади круга.

Формула площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус окружности.

В данном случае, радиус окружности равен 3. Подставим все значения в формулу:

S = 3.14 * 3² = 3.14 * 9 = 28.26

Таким образом, площадь полученной фигуры, ограниченной неравенством (x+2)²+(y-1)²≤9, составляет приблизительно 28.26 квадратных единиц.

Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!"