№1. Автобус должен был проехать от деревни до города за определённое время. Проехав, 65 км, он остановился на 10 минут. Поэтому на оставшихся 35 км он увеличил скорость на 5 км/ч и прибыл в город вовремя. Составьте уравнение. №2. Бригада должна была изготовить к определённому сроку 150 изделий. Увеличив ежедневную выработку на 5 изделий, она смогла уже за 2 дня до срока не только выполнить план, но изготовить дополнительно ещё 10 изделий. Сколько изделий должна была изготовить бригада по плану? №3. Каждый из двух пешеходов по 6 км. Скорость первого пешехода на 3 км/ч больше скорости второго, и поэтому в пути он был на 1 ч меньше, чем второй. Сколько времени был в пути первый пешеход?

Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов

Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время: 
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х 
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)

Второй = 6 
Скорость течения горной реки 6 км/ч

ответ: 43

Объяснение:

Пусть одно из чисел равно , тогда второе .

Пусть:

Тогда:

Где и  взаимнопростые натуральные числа. Для определенности будем считать, что .

Заметим, что числа простые.  Из второго уравнения очевидно, что не делится на , то есть .

Предположим теперь, что , тогда , но тогда, поскольку сумма двух чисел делится на , то либо каждое из них делится на , либо не одно из них не делится на . Если каждое из них делится на , то делится на , но правая часть второго  равенства делится только на первую степень числа . Если же оба из них не делятся на , то с учетом того, что , не делится на . То есть мы пришли к противоречию.

Как видим, остается единственный вариант: