Сколько лет брату и сколько лет сестре если 3 года назад брат был старше сестры в два раза а 5 лет назадчетыре раза

Сейчас брату (х) лет, сестре (у) 4 года назад брату было (х-4) лет, сестре (у-4) летх-4 = 5*(у-4) старше сестры в 5 разчерез 5 лет брату будет (х+5) лет, сестре (у+5) летх+5 = 2*(у+5) старше сестры в 2 разасистема из двух х = 4 + 5у- 20х = -5 + 2у + 105у - 16 = 2у + 53у = 21у = 7х = 19проверка: 4 года назад брату было 19-4 = 15 лет, сестре 7-4 = 3 годабрат был старше сестры в 15/3 = 5 разчерез 5 лет брату будет 19+5 = 24 года, сестре 7+5 = 12 летбрат будет старше сестры в 24/12 = 2

ответ:

объяснение:

sinx+cosx=1-sin2x   (1)

sinx+cosx=cos²x+sin²x-2sinxcosx

sinx+cosx=(cosx-sinx)²

sinx+cosx=a

(sinx+cosx)²=a²

sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx⇒2sinxcosx=a²-1

возвращаемся в (1)

1-(a²-1)-a=0

1-a²+1-a=0

a²+a-2=0

применим теорему виета   x²+px+q=0⇒x1+x2=-p u x1*x2=q

a1+a2=-1 u a1*a2=-2

a1=1⇒sinx+cosx=1

sinx+sin(π/2-x)=1

2sinπ/4cos(x-π/4)=1

cos(x-π/4)=1/√2⇒x-π/4=+-π/4+2πn

x=π/4-π/4+2πn,n∈z⇒x=2πn,n∈z u x=π/4+π/4+2πn,n∈z⇒x=π/2+2πn,n∈z

a2=-2⇒2sinπ/4cos(x-π/4)=-2

cos(x-π/4)=-√2< -1 нет корней

ответ x=π/2+2πn,n∈z; х=2πn,n∈z

подробнее - на -

ответ:

объяснение:

1. √33≈5,745         6           4√2≈5.657     ⇒

ответ: 4√2; √33; 6.

2.

a) 14a⁴b/(49a³b²)=2a/(7b)=(2/7)*(a/b).

б) (y²-z²)/(5y+5z)=(y+z)(y-z)/(5*(y+z)=(y-z)/5.

3.

3x²-5x-2=0     d=49     √d=7

ответ: x₁=2     x₂=-1/3

4.

3*(x-7)+7< 5*(x+4)

3x-21+7< 5x+20

3x-14< 5x+20

2x> -34   |÷2

x> -17.

ответ: x∈(-17; +∞)

5.

5*(x-1)+2*(3-x)> 4         5x-5+6-2x> 4         3x> 3   |÷3     x> 1       x∈(1; +∞).

6x-7≤4x+9                   2x≤16   |÷2               x≤8       ⇒     x∈(-∞; 8].

ответ: x∈(1; 8].