Знайти два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 31 більша за їхній добуток.

одно число х, другое х+1, сумма их квадратов больше произведения на 31, отсюда уравнение

х²+(х+1)²-31=х*(х+1)

х²+х²+2х+1-31=х²+х

х²+х-30=0

По Виету корни этого уравнения -6 и 5, но т.к. числа натуральные, то подходит только 5, тогда последующее число 6.

Проверка. 5²+6²=25+36=61

5*6=30

Сумма 61 больше произведения 30 на 31, что соответствует условию.

ответ  5 и  6

д) (u+v)(u-v)(u-v)

е) (u +v)(u^2 -uv+v^2)(u+v)

2)  а) 1/х1   +1/х2  = (х2 +х1)/х1*х2 по теореме Виета х2+х1= -1/6 х1*х2 = -2/6, значит

1/х1   +1/х2 = (-1/6): (-2/6)= 1/2=0,5

в)  (х1^3     +x2 ^3)/(x1 ^3 * x2^3) = (x1+x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2)/(x1*x2)^3 = (x1+x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2 -2x1*x2+2x1*x2)/(x1*x2)^3 = (x1+x2)((x1 +x2)^2 -3x1x2)/(x1*x2)^3 = -1/6 * (1/36 +2/3)/ (-8/216) = -1/6 *25/36 /(-8/216) = -25/216 *(-216/8) = 25/8

б) (-1/6)^2 - 2* (-2/6))^2 - 2*(-2/6)^2 = (1/36 +4/6)^2  - 4/18 = 625/1296  - 4/18 =337/1296

Сначала нам нужно найти все двузначные числа, которые делятся на 3 (то есть все по таблице умножения на 3 начиная с 4, после десяти просто прибавляя) - 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63... и тд, у тебя в разряде единиц может быть либо 2; 5; 8; 1; 4; 7; 0; 3; 6; 9. сразу отпадает числа, которые приумножении на 3 дают число более десяти, остаются  2; 1; 3. если 2 должно быть число 62 - такого нет, если 1 то 31 - такого нет, если 3 то 93 - такое есть, следовательно твое число - 93.