Вариант 1Преобразуйте в многочлен: (b+4)2Преобразуйте в многочлен: (5х-2у)2 Преобразуйте в многочлен: (a –7)(a+7)У выражение: b-4b+2-3b(b+1) У выражение: 3yy-3-(y-2)2 У выражение: 4(х-у)2+8ху Разложите многочлен на множители: 144-a2 Разложите многочлен на множители: 0, 25a2-36b2 Разложите многочлен на множители: 49y2-14y+1 Разложите многочлен на множители: a3-16a У выражение: (a-6b)2-(a+6b)2 Найти значение выражения: y2+2y+1 при y = 199Решить уравнение: (2b-5)2-2b-32b+3=0 ​

№1 все двойные углы распиши.

cos2x=1-2sin(2)x =>
1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)x
Все в одну сторону:
1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это):
-2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)

-2sin(2)x*(-1+sinx)=0 
от суда следует что

-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0

 

1)-2sin(2)x=0 =>
sin(2)x=0
2x=nk,             n принадлежит  z

x=nk/2            n принадлежит  z

 

2)-1+sinx=0
sinx=1  n принадлежит  z

 

 

№2 дели все на cos4x

получится

tg4x=0
4x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4)
x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z

 

№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е.
3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0     :cos(2)x получится
3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки.
tg(2)x+2tgx-3=0    tgx = a
a(2)+2a-3=0 (теорема виета)
а1= -3
а2= 1

tgx=1
x= - arc tg п/4+ nk

tgx=4

x= -arc tg 4 + nk

 

Надеюсь все понятно :D
 то что в скобках это квадрат.

Пусть скорость, с которой они работуют по плану х, тогда скорость на самом деле х+4. работа, которую они должны выполнить по плану и выполнили на самом деле одинакова.
время по плану тогда=360/х, а действительное=360/(х+4). (по формуле: работа=скорость*время)
т.к. на самом деле они выполнили работу на день раньше, чем по плану , то составим уравнение
360/х - 360/(х+4)=1
х=36 - скорость, с которой они должны работать по плану.
время действительного выполнения задания=360/(х+4)=9 дней - ответ задачи