Решить данное молю ! умоляю ! найдите первый член и разность арифметической если сумма семи первых её членов равна 94.5 а сумма пятнадцати первых членов равна 112. решить ! ! .

s[7]=94.5

s[15]=112.5

 

s[n]=(2a[1]+(n-1)*d)/2*n

s[7]=(2a[1]+6d)/2*7=7*(a[1]+3d)

  s[15]=(2a[1]+14d)/2*15=15*(a[1]+7d)

 

откуда 15*s[7]-7*s[5]=15*7*(a[1+3d])-7*15*(a[1]+7d)=15*7*(-4d)

15*94.5-7*112.5=15*7*(-4)d

d=-1.5

 

94.5=7*(a[1]+3*(-1.5))

a[1]=18

Х² + 9х  = 0

I.Рациональный решения.

Вынести общий множитель за скобку:

х * (х + 9 ) = 0

Произведение = 0 , если один из множителей =0.

х₁= 0

х + 9=0

х₂= -9

II. Решение через дискриминант [  D= b² -4ac ]  

Стандартный вид квадратного уравнения:

х² + 9х  + 0  =0      

а = 1  ;  b= 9 ; с = 0

D =  9² - 4*1*0 = 9²

D>0  -  два корня уравнения   [  х₁,₂ = (-b ⁺₋ √D)/2a ) ]

х₁ = ( - 9 + √9²) /(2*1) =  (-9 + 9)/2  = 0/2  = 0

x₂ = ( - 9  - √9²) /(2*1) = (-9 - 9)/2  = -18/2 = - 9

ответ:  ( - 9  ; 0 ) .

Объяснение:

this can be splited into two Arithmetic progression:

1+3+5...+179 and -2-4-6...-180

Now, we will find sum of them separately using summation formula of AP

S_{n}S

n

= n/2{2a+(n-1)d}

where,S_{n}S

n

= sum of n terms

d = common difference

a = first term of AP

First, we will no of terms i.e. n of both APs

a) 1+3+5...+179 179 = a+(n-1)d

179 = 1+(n-1)2

179-1 = (n-1)2

178/2 = n-1

89+1 = n

n= 90

S_{n}S

n

(a)= n/2{2a+(n-1)d}

= 90/2{2*1 +(90-1)2}

= 45{2+89*2}

=45{2+178}

= 45*180 = 8100

b) -2-4-6...-180 = -(2+4+6...+180)

180 = a+(n-1)d

180 = 2+(n-1)2

180-2 = (n-1)2

178/2 = n-1

89+1 = n

n= 90

S_{n}S

n

(b)= n/2{2a+(n-1)d}

= 90/2{2*2 +(90-1)2}

= 45{4+89*2}

=45{4+178}

= 45*182

= 8190

Now, 1+3+5...+179-2-4-6...-180

S_{n}(a)S

n

(a) +S_{n}(b)S

n

(b) = 8100 - 8190 = -90