4) Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 24. Найдите эти числа​

48:2=24

Объяснение:

Есть два квадрата делим их на их нее число, хорошо делится на 2,делим,ответ 24.Все сходится

х - первое число

у - второе

х²-у²=48

х+у=24

.

(х-у)(х+у)=48

х+у=24

.

24(х-у)=48       (сократим на 24)

х+у=24

.

х-у=2

х+у=24       (применим сложение)

.

2х=26

х-у=2

.

х=26:2

у=х-2

.

х=13

у=11

Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).

Объяснение:

Парабола y = 1/5x2  и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.

y = 1/5x2,

y = 20 - 3x;

1/5x2 = 20 - 3x;

1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);

5x2 + 15x - 100 = 0;

Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).  

 x1 = -20, x2 = 5.

Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,

        y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.

Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).

х = 18, у = -6.

Объяснение:

Так как графики функций пересекаются, то в точке их пересечения координаты одного графика равны координатам другого.

1) Приравняем у1 и у2:

-х/3 = 12 - х, откуда находим координату х:

-х = 36 - 3х,

2х = 36,

х = 18.

2) По у1 находим координату у при х = 18:

у 1 = - 18/3 = - 6.

3) По у2 делаем проверку (при х = 18 он должен быть = - 6):

у 2 = 12 - 18 = - 6.

Совпало с п.3 - значит, расчеты координат точки пересечения выполнены верно.

ответ: координаты точки пересечения:

х = 18, у = -6.