В квадрат, сторона которого равна 48 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т. д. (см. рис. Определи сумму площадей всех квадратов. Сумма площадей всех квадратов равна см2 Дополнительные во сторона третьего по порядку квадрата равна см. 2. Площадь наибольшего квадрата равна см2. 3. Знаменатель равен

Параллельная прямая имеет вид     2х - у + с=0
Чтобы найти с подставим координаты точки М(-1;2)
х=-1    у=2
2·(-1)-2+с=0    ⇒ с=4
ответ  2х - у + 4 = 0

Данная прямая имеет нормальный вектор (2;-1)

Перпендикулярная прямая имеет нормальный вектор
с координатами (u; v) 
Значит скалярное произведение ортогональных векторов равно 0

2u - v = 0     можно взять   u=1    v=2

Уравнение прямой, перпендикулярной данной принимает вид

х + 2у + d=0

Чтобы найти d   подставим координаты точки М в это уравнение

-1+ 2·2 + d = 0     ⇒    d=-3

ответ.   х + 2у - 3 = 0

Имеем: tg^2 x=(1-cos 2x)/(1+cos 2x), sin^2 x=(1-cos 2x)/2. Подставим эти значения:24×(1-cos 2x)/(1+cos 2x)-9×(1-cos 2x)/2=2, (2×24×(1-cos 2x)-9×(1-cos 2x)×(1+cos 2x))/(2×(1+cos 2x))=2, 48-48cos 2x-9×(1-cos^2 2x)=2×2×(1+cos 2x), 48-48cos 2x-9+9cos^2 2x=4+4cos 2x, 9cos^2 2x-52cos 2x+35=0. Пускай cos 2x =y, имеем 9у^2-52у+35=0, D=(-52)^2-4×9×35=2704-1260=1444, y1=(52-корень из 1444)/(2×9)=(52-38)/18=14/18=7/9, х2=(52+корень из 1444)/(2×9)=(52+38)/18=90/18=5. cos 2x=y. При cos 2x=7/9, tg^2 x=(1-7/9)/(1+7/9)=(2/9)/(16/9)=1/8, tg x1=1/(2 корень из 2), tg x2=-1/(2 корень из 2). При cos 2x=7/9, sin^2 x=(1-7/9)/2=(2/9)/2=1/9, sin x1=-1/3, sin x2=1/3. При cos 2x=5, tg^2 x=(1-5)/(1+5)=4/6=2/3, tg x3=-корень из 2/3, tg x4=+корень из 2/3. sin^2 x=(1-5)/2=-2.