Решите уравнение по теореме виета x^2+12x+20=0

х²+12х+20=0

х1+х2=-12

х1*х2=20

х1=-2;  х2=-10

x²+12x+20=0

x1+x2=-12. x1=-10

x1×x2=20. x2=-2

ответ: 180

Объяснение:

Мы  знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это  значит что оно делится на  20,  а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.

Так  же можно приметить такое  свойство , что  любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его  сумма  цифр.

Пусть  остаток от деления на 9  его суммы цифр равен  p (S=9*n+p)  ,  тогда   наше число : N=20*S=9*n*20+20*p. (S-сумма цифр)

Таким образом 20*p   при  делении   на 9  так же  дает остаток p.

20*p=9*k+p

19*p=9*k

тк  19- простое число ,  то  p делится на  9.

тк   p=( 0,1,2,3...8)  ,  то  единственное p удовлетворяющее этому условию:

p=0 , другими словами  такое трехзначное число должно делится на 9.

 Последняя цифра 0 ,  а максимальная сумма  двух  цифр с  одной четной цифрой : 8+9=17<18=2*9 .

А  значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма  цифр должна делится на 9)

Но  если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180

Проверим :  1+8+0=9 , верно.

Таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180

Без всяких уравнений:

За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.

Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)

30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.

Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).

Это скорость лодки при движении против течения

Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

 

А теперь с системой.

Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

С = 2·(х-2)    (1)

Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:

30 - С = 2·(2 + 1)

или

30 - С = 6     (2)

Из (2) С = 30-6 = 24(км)

Подставим в (1)

24 = 2х - 4

2х = 28

х = 14(км/ч)

Зачем уравнения, когда можно и без них?  :)