Складіть рвняння з двома змінними, графік якого проходить через точку A(2;-2​

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину .

(a-b)(a+b)=S₃+S₄  , прямоугольник заштрихован зелёными линиями , состоящий из суммы двух прямоугольников S₃ и S₄ .

Площадь квадрата, обведённого синим контуром равна a²=S₁+S₂+S₃ .

Площадь квадрата, обведённого жёлтым контуром равна b²=S₁ .

Если от площади квадрата а² вычесть площадь квадрата b², то получим  а²-b²=(S₁+S₂+S₃)-S₁=S₂+S₃ .  

Получившаяся область заштрихована красными линиями. Она состоит из суммы двух прямоугольников S₂ и S₃ , площади которых равны S₂=b(a-b)=ab-b²  ,  S₃=a(a-b)=a²-ab .

S₂+S₃=ab-b²+a²-ab=a²-b²

S₃+S₄=a(a-b)+b(a-b)=S₃+S₂  ,  S₃+S₄=a²-b² .

Геометрически площадь области, заштрихованной зелёной штриховкой, равна площади области, заштрихованной красной штриховкой:   S₂+S₃=S₃+S₄ .

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения ПО течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

S (км) = V (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.Виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

ПРОВЕРКА:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.