A^3 делится нацело на a^2+b^2 Докажите, что b^2 делится нацело на a^2+b^2

Объяснение:

Сумма двух чисел делится на число, если каждое слагаемое суммы делится на это число, значит a^2 делится на 3 и в^2 делится на 3. Произведение a^2=a*a, квадрат числа а делится на 3 при условии что хотя бы один из множителей произведения делится на 3, т. е а делится на 3. Аналогично для в^2

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда х + 50 км/ч - скорость мотоциклиста. 
S = v * t - формула пути
S = 96 км - расстояние между пунктами
v = х + х + 50 = 2х + 50 км/ч - скорость сближения
t = 1,2 ч - время сближения
Подставим все значения в формулу и найдём х
(2х + 50) * 1,2 = 96
2х + 50 = 96 : 1,2
2х + 50 = 80
2х = 80 - 50
х = 30 : 2
х = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста
15 + 50 = 65 (км/ч) - скорость мотоциклиста
1) 15 * 1,2 = 18 (км) - проехал до встречи велосипедист
2) 65 * 1,2 = 78 (км) - проехал до встречи мотоциклист
ответ: 18 км и 78 км.

Полное условие смотри в приложении.

а)

На графике область определения это множество значений, которые принимают x, для этого графика. Видно, что -5 ≤ x ≤ 6.

ответ: D(f) = [-5;6].

б)

Множеством значений, будет множество для y. -2 ≤ y ≤ 3.

ответ: E(f) = [-2;3].

в)

Нули функции это координата точки пересечения графика с осью Ox, по оси Ox. Точка: (4;0), координата по оси Ox: 4.

ответ: x = 4.

г)

Необходимо найти значение (y) функции f(x) для данных аргументов (x). Определяем точку графика с соответствующим x, а затем находим для неё y.

ответ: f(-5) = 3;  f(-3) = 2;  f(4) = 0;  f(5) = -1.