Алгебра быстрее плзз, сделать только 1 и 4 задание. ​

1a) 15xy - 10 = 5(3xy - 2)

б) 15xy - 10x² = 5x(3y - 2x)

в)

2) a² - 7a - 5 = 2     ⇒   a² - 7a = 7   ⇒    2a² - 14a = 2 * 7 = 14

a) 2a² - 14a - 10 = 2(a² - 7a - 5) = 2 * 2 = 4

б) a²( a² - 7a - 5) - 7a(a² - 7a - 5) = (a² - 7a - 5)(a² -7a) = 2 * 7 = 14

в) 14a - 2a² + 5 = - 2a² + 14a + 5 = - (2a² - 14a) + 5 = - 14 + 5 = -9

Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ;  [2; + ∞).

Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].

Объяснение:

y = - x⁴ + 8x² - 16

y' = - 4x³ + 16x

y' = 0

- 4x³ + 16x = 0

4x(x² - 4) = 0

x = 0,        x² - 4 = 0

                (x - 2)(x + 2) = 0

                x = 2      x = - 2

Отметим точки на координатной прямой и определим знаки производной на получившихся интервалах (знаки чередуются, справа минус), см. рисунок.

Если на промежутке производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.

Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ;  [2; + ∞).

Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].

y = 7x - 6sinx + 8

y' = 7 - 6cosx

7 - 6cosx = 0

6cosx = 7

cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет

Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:

y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2

y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8

Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:

8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0

8 - (28-7π)/2 > 0

8 > (28-7π)/2

ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8