2.В прямоугольнике одна сторона равна 6, другая сторона равна 14. Найдите площадьи периметр прямоугольника.Решение:​

Р - периметр

S - площадь

Р = (а + b) * 2 (сумма всех сторон)

в прямоугольнике — удвоенная сумма длины и ширины

в квадрате — 4а (в квадрате все стороны равны)

S = ab ( произведение сторон )

P = ( 6 + 14 ) * 2 = 40

S = 6 * 14 = 84

1 завдання

(a₁ = -3

d = 4)

2 завдання (n= 3 )

Объяснение:

aₙ = a₁ + d(n-1)      

a₅ = a₁ + d(5-1)    

13 = a₁ + 4d

a₁₅ = a₁ + d(15-1)

53 = a₁ + 14d

a₁ + 4d = 13

a₁ + 14d =53

Система двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Розвяжемо методом додавання, для цього помножимо перше рівняння на (-1) і додамо до другого рівняння

-a₁ -4d = -13

a₁ + 14d =53

a₁ + (-a₁) -4d + 14d = -13 + 53

10d = 40

d =40/10

d = 4

Підставимо d у будь-яке з рівняннь для вирахування а

a₁ + 4 * 4 =13

a₁ = 13-16

a₁ = -3

2) Sₙ = ((2a₁ + d(n-1))2)n

Підставимо відомі нам числа

30 = ((12*2 + (-2)*(n -1))2)n

30 = ((24 -2n +2)*n)2

60 = (26-2n)*n

26n - 2n² -60 = 0

-2n² + 26n -60 = 0

n² -13n + 30 =0

D = 13*13 - 4*30

D = 169 - 120

D = 49

√D = 7

n₁ = (13 + 7)/2 = 20/2 = 10 - не підходить

n₂ = (13-7)/2= 6/2 = 3

Объяснение:

Постройте график функции y=2x-5

Пользуясь графиком найдите :

1)значение функции , если значения аргумента равно 3

2)значения аргумента , при котором значение функции равно - 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x − 5  

Таблица:  

х    -1     0    1  

у    -7   -5   -3  

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х= 3

у=2*3-5= 1     у= 1   при х= 3

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -1

-1=2х-5

-2х= -5+1            

-2х= -4

х=2          у= -1    при х=2