Решить систему уравнений 3x-2y=12 x+2y=-4

3x-2y=12

x+2y=-4

4x=8

x=2

 

2+2y=-4

2y=-6

y=-3

Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше,чем мотоциклист,поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше,чем мотоциклист.найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста x - скорость велосипедиста (м/мин) x+600 -  скорость мотоциклиста  (м/мин) 120 км =12000 м 3 ч=180 минут 120000/x (мин)  - время, которое затрачивает велосипедист на путь120 км 120000/(x+600) (мин)  - время, которое затрачивает мотоциклист  на путь120 км т.о 120000/x-120000/(x+600) =180   ⇔2000/x-2000/(x+600) =3  ⇔ 2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x   3x²+1800x   -1200000=0 x²+600x-400000=0 x1=400 x2=-1000 400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста 400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста

Переписываем систему в виде: 2*(x+y)²+3*(x+2*y)=5 -2*(x+y)+3*(x+2*y)=5 полагая x+y=u, x+2*y=v, приходим к системе: 2*u²+3*v=5 -2*u+3*v=5 вычитая из первого уравнения второе, получаем систему: 2*u²+2*u=0 -2*u+3*v=5 из первого уравнения находим u1=0, u2=-1. подставляя эти значения во второе уравнение, находим v1=(5+2*u1)/3=5/3, v2=(5+2*u2)/3=1. возвращаясь к переменным x и y, получаем две системы: x+y=0 x+2*y=5/3 и x+y=-1 x+2*y=1 решая  первую систему,  находим x1=-5/3, y1=5/3. решая вторую систему, находим x2=-3, y2=2. ответ: -5/3,5/3 и -3,2.