Дано двоцифрове число. кількість його одиниць на 3 менша від кількості десятків. добуток цього число на число, яке записане тими самими цифрами, але в зворотному порядку, дорівнює 574. знайдіть дане число

нехай х - число одиниць, тоді число десятків дорівнює х+3, а саме число дорівнює

х+10(х+3)=11x+30. те саме число в зворотному порядку дорівнює 

10х+х+3=11х+3.

за умовою і складаємо рівняння

(11х+3)(11х+30)=574

 

y=11x+3   (x> 0=> y> 0)

y(y+27)=574

y^2+27y-574=0

d=3025=55^2

y1=(-27-55)/(1*2)< 0 -не підходить по умові і

y2=(-27+55)/(1*2)=14

 

y=14

11x+3=14

11x=14-3=11

x=11: 11=1

 

значить дане число 41

перевірка 41*14=574

Mx²+4x-2=0 1.  m=0     4x-2=0               4x=2               x=0,5   - единственный корень 2.  m≠0         mx²+4x-2=0     d=4²-4m*(-2)=16+8m       1) d=0 (один корень)           16+8m=0           8m=-16           m=-2       2) d> 0 (два корня)           16+8m> 0             8m> -16             m> -2 итак, при m≥-2 уравнение имеет хотя бы один корень ответ: m∈[-2; +∞)       

Решение x² + 2px + 1 = 0 d = 4p² - 4*1*1 = 4(p² - 1) x₁ = (- 2p - 2√(p² - 1)) /2 x₁ = - p -  √(p² - 1) x₂ =  (- 2p + 2√(p² - 1)) /2 x₂ = - p +  √(p² - 1) x₁ : x₂ = 9 [- p -  √(p² - 1)] : [- p +  √(p² - 1)] = 9 - p -  √(p² - 1) = 9 *  [- p +  √(p² - 1)] - p -  √(p² - 1) =  -  9p + 9√(p² - 1) -  9p + 9√(p² - 1)  + p +  √(p² - 1)  = 0 10√(p² - 1) = 8p [10√(p² - 1)]² = (8p)² 100(p² - 1) = 64p² 100p² - 100 - 64p² = 0 36p² = 100 p² = 100/36 p₁ = -  10/6 = - 5/3 = -  1 (2/3) p₂ = 10/6 = 1 (2/3)