Найти корень уравнения 9х-2(-1-х)=х-5

9x+2+2x=x-5
11x+2=x-5
11x-x=-5-2
10x=-7
x=-7/10

Тема, как я понимаю, "Квадратные уравнения"?

Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.

Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)

А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)

Для начала найдем область определения:
D(y)=R, значит выколотых точек нет;
находим точки смены знака модуля:
x-2=0; x=2; y=5; (2;5)
x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3;1) и (-3;5)
чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки;
теперь выкидываем модули:
y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2>=0 и x^2-9>=0;
x>=2; и (x-3)(x+3)>0; x=(-беск;-3] и [3;+беск), обьеденяя эти множества получим:
x=[3;+беск)
y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=<0 и x^2-9>=0;
x<2; и x^2>9;
обьеденяем: x=(-беск;2];
y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x<=2 и x=[-3;3];
x=[-3;2];
y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х>=2 и x=[-3;3];
x=[2;3];
получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию:
1) y=x^2+x-11; при x=[3;+беск);
2) y=x^2+x-7 при x=(-беск;2];
3) y=-x^2-x+11; при х=[-3;2];
4) y=-x^2-x+7; при x=[2;3];
строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию: