Одна сторона прямоугольника на14см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна26см.

составляем уравнение по теореме пифагора:

(х+14)2+х2=(26)2

2(х)2+28х+196=676

2(х)2+28х-480=0

решаем это кваждратное уравнение

d=корень(28*28 + 4*2*480)=68

х1=(-28+68)/(2*2)=10,   x2=(-28-68)/4=-24.

нам подходит только 10. вторая сторона будет равна: 10+14=24

таким образом, стороны равны: 10 см и 24 см.

пусть x грамм - 5 % раствор, y - 10 % раствор то составим систему:

x+y=280

0,05x+0,1y = 280 * 0,08 (я перевёл проценты в числа т.е. разделил на 100)

 

5x+10y = 280 * 8

5x+10y = 2240

x=280-y (выразил из самого первого уравнения)

5*(280-y)+10y=2240 (подставил вместо x 280-y)

1400-5y +10y=2240

5y=2240-1400

5y=840

y=168 грамм

x=280-168=112 грамм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x - 2y = 6         6x - 2(5x - 7) = 6         6x - 10x + 14 = 6       -4x = -8

5x - y = 7​           y = 5x - 7                     y = 5x - 7                   y = 5x - 7

x = 2                             x = 2

y = (5 · 2) - 7                 y = 3