Является ли равенство (u+s)⋅(u−s)+(s+d)⋅(s−d)=(u−d)⋅(u+d)тождеством? докажите.после преобразований в левой части, получится: левая часть равна (не равна) правой части. равенство является (не является) тождеством.

(u+s)(u-s)+(s+d)(s-d)=u²-s²+s²-d²=u²-d²=(u-d)(u+d)

Если торговец будет продавать вино не переливая, то он получит
40*7 + 10*5 = 280 + 50 = 330 рублей за 40 + 10 = 50 л.
Значит, эта средняя цена 330/50 = 33/5 = 6,6 рублей за литр.
Все вино из 1 бочки будет стоить 6,6*40 = 66*4 = 264 рубля.
Все вино из 2 бочки будет стоить 6,6*10 = 66 рублей.
Допустим, мы переливаем x литров из 1 бочки во 2 и из 2 бочки в 1.
В 1 бочке будет x л по 5 рублей и 40-x л по 7 рублей.
Это вино будет стоить 5x + 7(40 - x) = 280 - 2x = 264
2x = 280 - 264 = 16
x = 8 л
ответ: нужно перелить 8 л.

  х- скорость гр авто  ,тогда( х+10 ) - скор. легкового авто  .Путь по условию =150 км  Найдем время 
  Тгр.=150./х   Тлег.=150/(х+10)  
  Но по  условию время грузового на 1/2 часа больше легкового
  составляем уравнение  150/x-150/(x+10)=1/2
  общий знаменатель  2х(х+10)
  150*2(x+10)-150*2x-x(x+10)=0  знаменатель 2х(х+10)не =0  поэтому 0=числитель т.к. вся дробь =0
  решаем наше уравнение  300(x+10)-300x-x^2-10x=0  300x+3000-300x-x^2-10x=0   -x^2-10x+3000=0 (*-1)  x^2+10x-3000=0  D=100+4*3000=100+12000=12100  VD=+-110  x1=-10-110/2<0  не уд. одз
  х2=-10+110.2=50