372. 1) (0, 2x +0, 3y);2) (0, 46 -0, 5c);​

Признак делимости на 11:

Заметим, что 10...0 (в числе четное число нулей) дает остаток 1 при делении на 11: например, 1000000 = 1 + 99 99 99, разность между такой степенью десятки и 1 разбивается на группы 99-ок и поэтому делится на 99 (и, соответственно, на 11).

Если в числе 10...0 нечетное число нулей, то оно будет давать остаток 10 при делении на 11: например, 10000000 = 10 + 99 99 99 0, так же и в любой другой степени, разность между числом и 10 будет содержать какое-то количество групп 99-ок и 0, разность делится на 11.

Осталось расписать число в виде суммы разрядных слагаемых:

и заметить, что эта сумма даёт такой же остаток при делении на 11, что и

В первой скобке стоит разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, второе слагаемое - делится на 11. Чтобы вся сумма делилась на 11, необходимо и достаточно, чтобы разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, делилась на 11.

Признак делимости на 13:

Число равно 10A + b, A - число, образованное всеми цифрами кроме последней, b - последняя цифра. Утверждается, что если сложить число десятков A с учетверенным числом единиц 4b, то полученная сумма A + 4b делится на 13 тогда же, когда и исходное число. Это следует из того, что (10A + b) + 3(A + 4b) = 13(A + b); если одно слагаемое делится на 13, то и второе обязано делиться на 13, так как вся сумма делится на 13.

Пусть расчитаная скорость будет  Х, тогда скорость с которой он шел будет Х+1. Мы знаем время: он расчитывал пройти за 2.5 часов, а за 2 часа. . По формуле S=V*t где S - длина пути, V - скорость а t - время Т.е расчитывал - S=2.5*X, а длина пути по условию одна и та же получаем что 2.5*X = 2*(X+1). Остается решить уравнение:
 2.5*X = 2*(Х+1) раскрываем скобку и получаем:
2.5*X = 2*Х + 2 переносим все значения с Х в левую сторону получаем:
2.5*Х - 2*Х = 2 находим подобные получаем:
0.5*Х = 2 находим Х получаем:
Х = 2/0.5 делим и получаем:
Х = 4 км.ч

Мы получили Х. Х - это задуманная скорость, а нам надо найти длину пути мы подставляем Х в любое из двух выражений: 2.5*Х или 2*(Х+1).
Разницы в какой подставлять нет ответ будет одинаковый
Подставим во 2 выражение получаем 2*(4+1)=2*5=10 км
ответ: Длина пути равна 10 км