Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
У нас есть параллелограмм, у которого одна из сторон равна 14, а другая равна 7.
Для начала давайте разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.
Величины сторон параллелограмма обозначим как a и b. В данном случае у нас a = 14 и b = 7.
Также в тексте задачи сказано, что один из углов параллелограмма равен 45 градусов.
Мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны между собой. То есть, если один угол параллелограмма равен 45 градусов, то и противоположный угол тоже равен 45 градусов.
Теперь наша задача – найти остальные стороны и углы параллелограмма.
1. Найдем периметр параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В нашем случае у нас есть две стороны: a = 14 и b = 7. Чтобы найти периметр, сложим эти стороны:
Периметр = a + b + a + b = 14 + 7 + 14 + 7 = 42
Ответ: периметр параллелограмма равен 42.
2. Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Нам изначально дано, что сторона a = 14 является основанием параллелограмма. Опущенную на основание высоту параллелограмма обозначим как h.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник с известным углом 45 градусов, мы можем использовать его для нахождения высоты параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, где гипотенуза против напротивлежащего угла равна a, а противоположный к этой стороне угол равен 45 градусам, применяется правило равенства сторон: a = b = c/√2.
Таким образом, мы можем найти гипотенузу треугольника a:
a = c/√2
14 = c/√2
Теперь нам нужно изолировать c, чтобы найти его значение:
c = 14 * √2
Теперь мы можем использовать эту длину как высоту параллелограмма h.
h = 14 * √2
Теперь перемножим основание a и высоту h, чтобы найти площадь параллелограмма S:
S = a * h = 14 * (14 * √2) = 14^2 * √2 = 196 * √2
Ответ: площадь параллелограмма равна 196 * √2.
3. Найдем величину остальных углов параллелограмма.
Так как противоположные углы параллелограмма равны между собой, у нас имеется два угла величиной 45 градусов.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов. То есть, если один угол параллелограмма равен 45 градусов, то второй угол также будет равен 45 градусов.
Теперь мы знаем все углы параллелограмма: два угла равны 45 градусов.
Ответ: второй угол параллелограмма также равен 45 градусов.
Все задачи, связанные с параллелограммами, можно решить, используя формулы, определения и правила, которые мы применяли в данном ответе.+
У нас есть параллелограмм, у которого одна из сторон равна 14, а другая равна 7.
Для начала давайте разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.
Величины сторон параллелограмма обозначим как a и b. В данном случае у нас a = 14 и b = 7.
Также в тексте задачи сказано, что один из углов параллелограмма равен 45 градусов.
Мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны между собой. То есть, если один угол параллелограмма равен 45 градусов, то и противоположный угол тоже равен 45 градусов.
Теперь наша задача – найти остальные стороны и углы параллелограмма.
1. Найдем периметр параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В нашем случае у нас есть две стороны: a = 14 и b = 7. Чтобы найти периметр, сложим эти стороны:
Периметр = a + b + a + b = 14 + 7 + 14 + 7 = 42
Ответ: периметр параллелограмма равен 42.
2. Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Нам изначально дано, что сторона a = 14 является основанием параллелограмма. Опущенную на основание высоту параллелограмма обозначим как h.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник с известным углом 45 градусов, мы можем использовать его для нахождения высоты параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, где гипотенуза против напротивлежащего угла равна a, а противоположный к этой стороне угол равен 45 градусам, применяется правило равенства сторон: a = b = c/√2.
Таким образом, мы можем найти гипотенузу треугольника a:
a = c/√2
14 = c/√2
Теперь нам нужно изолировать c, чтобы найти его значение:
c = 14 * √2
Теперь мы можем использовать эту длину как высоту параллелограмма h.
h = 14 * √2
Теперь перемножим основание a и высоту h, чтобы найти площадь параллелограмма S:
S = a * h = 14 * (14 * √2) = 14^2 * √2 = 196 * √2
Ответ: площадь параллелограмма равна 196 * √2.
3. Найдем величину остальных углов параллелограмма.
Так как противоположные углы параллелограмма равны между собой, у нас имеется два угла величиной 45 градусов.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов. То есть, если один угол параллелограмма равен 45 градусов, то второй угол также будет равен 45 градусов.
Теперь мы знаем все углы параллелограмма: два угла равны 45 градусов.
Ответ: второй угол параллелограмма также равен 45 градусов.
Все задачи, связанные с параллелограммами, можно решить, используя формулы, определения и правила, которые мы применяли в данном ответе.+