Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=4x+8; y=-x+3; y=0, 5-2x

1) y=4x+8

пересечение с осью ох(у=0)

4х+8=0

4х=-8

х=-2

точка(-2; 0)

пересечение с осью оу(х=0)

у=8

точка (0; 8)

 

2) у=х+3

пересечение с ох

х+3=0

х=-3

(-3; 0)

пересечение с оу

у=3

(0; 3)

 

3)у=0,5-2х

пересечение с ох

0,5-2х=0

-2х=-0,5

х=0,25

(0,25; 0)

пересечение   с оу

у= 0,5

(0; 0,5)

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из  координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой. 1) при  a=0  уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой ox. 2) при b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси oy. по условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть  х=-1 

  т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем. представим,что у нас неполное квадратное уравнение: 1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).       a1=-5; a2=5 тогда уравнение будет выглядеть так: x^2-(2a-4)x=0 x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом. 2)  пусть теперь средний коэффициент равен нулю 2a-4=0; a=2 уравнение примет вид: x^2+2^2-25=0 x^2=21 - два корня 3) рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что d> =0. d=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116> =0; -16a> =-116; a< =7,25 т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.